x^2=x-1/x-1 सोडवा

$$x ^ { 2 } = \frac { x - 1 } { x - 1 }$$

x साठी सोडवा

$$x=-1$$

निरसन चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 1 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x-1 ने गुणाकार करा.

$$\left(x-1\right)x^{2}=x-1$$

x-1 ला x^{2} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$x^{3}-x^{2}=x-1$$

दोन्ही बाजूंकडून x वजा करा.

$$x^{3}-x^{2}-x=-1$$

दोन्ही बाजूंना 1 जोडा.

$$x^{3}-x^{2}-x+1=0$$

रॅशनल परिमेय प्रमेयानुसार, सर्व बहुपदीय रॅशनल परिमेय \frac{p}{q} स्वरूपात आहेत, जेथे p स्थिर टर्म 1 ला विभाजित करते आणि q अग्रगण्य गुणांक 1 ला विभाजित करते. सर्व उमेदवारांची यादी करा \frac{p}{q}.

$$±1$$

तंतोतंत मूल्‍यानुसार अगदी लहानपासून सुरू करून, सर्व इंटिगर मूल्‍ये वापरण्‍याचा प्रयत्‍न करून असे एक रूट करा. कोणतेही इंटिगर रूट्स आढळले नसल्‍यास, अंश वापरून पाहा.

$$x=1$$

फॅक्‍टर थिओरेमनुसार, प्रत्येक परिमेय k साठी x-k बहुपदी अवयव आहे. x^{2}-1 मिळविण्यासाठी x^{3}-x^{2}-x+1 ला x-1 ने भागाकार करा. निकाल 0 समान असताना समीकरण सोडवा.

$$x^{2}-1=0$$

फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 ची समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडवली जाऊ शकतात. वर्गसमीकरण सुत्रामध्ये a साठी 1, b साठी 0 आणि c साठी -1 विकल्प आहे.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\left(-1\right)}}{2}$$

गणना करा.

$$x=\frac{0±2}{2}$$

जेव्हा ± धन असते तेव्हा आणि ± ऋण असते तेव्हा x^{2}-1=0 समीकरण सोडवा.

$$x=-1 x=1$$

ज्यांचे चल समान असू शकत नाहीत त्यांची मूल्ये काढा.

$$x=-1$$

आढळलेले सर्व सोल्‍यूशन सूचीबद्ध करा.

$$x=1 x=-1$$

चल x हे 1 च्यास मान असता कामा नये.

$$x=-1$$