x साठी सोडवा
x=-6
x=8
आलेख
शेअर करा
क्लिपबोर्डमध्ये प्रतिलिपी करण्यात आली
x^{2}+x-48-3x=0
दोन्ही बाजूंकडून 3x वजा करा.
x^{2}-2x-48=0
-2x मिळविण्यासाठी x आणि -3x एकत्र करा.
a+b=-2 ab=-48
समीकरण सोडवण्यासाठी, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) सूत्र वापरून x^{2}-2x-48 घटक. a आणि b शोधण्यासाठी, सोडवण्यासाठी सिस्टम सेट करा.
1,-48 2,-24 3,-16 4,-12 6,-8
ab नकारात्मक असल्याने, a व b मध्ये विरुद्ध चिन्हे आहेत. a+b नकारात्मक असल्याने, नकारात्मक नंबरमध्ये सकारात्मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्य आहे. -48 उत्पादन देत असलेल्या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.
1-48=-47 2-24=-22 3-16=-13 4-12=-8 6-8=-2
प्रत्येक पेअरची बेरीज करा.
a=-8 b=6
बेरी -2 येत असलेल्या पेअरचे निरसन.
\left(x-8\right)\left(x+6\right)
मिळविलेले मूल्य वापरून \left(x+a\right)\left(x+b\right) घटक पदावली पुन्हा लिहा.
x=8 x=-6
समीकरण निरसन शोधण्यासाठी, x-8=0 आणि x+6=0 सोडवा.
x^{2}+x-48-3x=0
दोन्ही बाजूंकडून 3x वजा करा.
x^{2}-2x-48=0
-2x मिळविण्यासाठी x आणि -3x एकत्र करा.
a+b=-2 ab=1\left(-48\right)=-48
समीकरण सोडवण्यासाठी, समूहीकृत करून डाव्या हाताच्या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्या हाताची बाजू x^{2}+ax+bx-48 म्हणून पुन्हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्यासाठी, सोडवण्यासाठी सिस्टम सेट करा.
1,-48 2,-24 3,-16 4,-12 6,-8
ab नकारात्मक असल्याने, a व b मध्ये विरुद्ध चिन्हे आहेत. a+b नकारात्मक असल्याने, नकारात्मक नंबरमध्ये सकारात्मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्य आहे. -48 उत्पादन देत असलेल्या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.
1-48=-47 2-24=-22 3-16=-13 4-12=-8 6-8=-2
प्रत्येक पेअरची बेरीज करा.
a=-8 b=6
बेरी -2 येत असलेल्या पेअरचे निरसन.
\left(x^{2}-8x\right)+\left(6x-48\right)
\left(x^{2}-8x\right)+\left(6x-48\right) प्रमाणे x^{2}-2x-48 पुन्हा लिहा.
x\left(x-8\right)+6\left(x-8\right)
पहिल्या आणि 6 मध्ये अन्य समूहात x घटक काढा.
\left(x-8\right)\left(x+6\right)
वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-8 सामान्य पदाचे घटक काढा.
x=8 x=-6
समीकरण निरसन शोधण्यासाठी, x-8=0 आणि x+6=0 सोडवा.
x^{2}+x-48-3x=0
दोन्ही बाजूंकडून 3x वजा करा.
x^{2}-2x-48=0
-2x मिळविण्यासाठी x आणि -3x एकत्र करा.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-48\right)}}{2}
हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -2 आणि c साठी -48 विकल्प म्हणून ठेवा.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-48\right)}}{2}
वर्ग -2.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+192}}{2}
-48 ला -4 वेळा गुणाकार करा.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{196}}{2}
4 ते 192 जोडा.
x=\frac{-\left(-2\right)±14}{2}
196 चा वर्गमूळ घ्या.
x=\frac{2±14}{2}
-2 ची विरूद्ध संख्या 2 आहे.
x=\frac{16}{2}
आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{2±14}{2} सोडवा. 2 ते 14 जोडा.
x=8
16 ला 2 ने भागा.
x=-\frac{12}{2}
आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{2±14}{2} सोडवा. 2 मधून 14 वजा करा.
x=-6
-12 ला 2 ने भागा.
x=8 x=-6
समीकरण आता सोडवली आहे.
x^{2}+x-48-3x=0
दोन्ही बाजूंकडून 3x वजा करा.
x^{2}-2x-48=0
-2x मिळविण्यासाठी x आणि -3x एकत्र करा.
x^{2}-2x=48
दोन्ही बाजूंना 48 जोडा. कोणत्याही संख्येत शून्य अधिक केल्यास तीच संख्या मिळते.
x^{2}-2x+1=48+1
-2 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -1 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -1 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.
x^{2}-2x+1=49
48 ते 1 जोडा.
\left(x-1\right)^{2}=49
घटक x^{2}-2x+1. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{49}
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.
x-1=7 x-1=-7
सरलीकृत करा.
x=8 x=-6
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 1 जोडा.
उदाहरणे
क्वाड्रॅटिक समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिती
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रेषीय समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मॅट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
एकाच वेळी समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
डिफ्रेन्शिएशन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
इंटीग्रेशन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमा
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}