x^2+x-110 सोडवा

$$x ^ { 2 } + x - 110$$

घटक

$$\left(x-10\right)\left(x+11\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू x^{2}+ax+bx-110 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=1 ab=1\left(-110\right)=-110$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -110 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,110 -2,55 -5,22 -10,11$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1+110=109 -2+55=53 -5+22=17 -10+11=1$$

बेरी 1 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-10 b=11$$

\left(x^{2}-10x\right)+\left(11x-110\right) प्रमाणे x^{2}+x-110 पुन्हा लिहा.

$$\left(x^{2}-10x\right)+\left(11x-110\right)$$

पहिल्‍या आणि 11 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.

$$x\left(x-10\right)+11\left(x-10\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-10 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-10\right)\left(x+11\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+x-110=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-110\right)}}{2}$$

वर्ग 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-110\right)}}{2}$$

-110 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+440}}{2}$$

1 ते 440 जोडा.

$$x=\frac{-1±\sqrt{441}}{2}$$

441 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-1±21}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-1±21}{2} सोडवा. -1 ते 21 जोडा.

$$x=\frac{20}{2}$$

20 ला 2 ने भागा.

$$x=10$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-1±21}{2} सोडवा. -1 मधून 21 वजा करा.

$$x=-\frac{22}{2}$$

-22 ला 2 ने भागा.

$$x=-11$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ एक्सप्रेशन फॅक्टर करा. x_{1} साठी 10 पर्याय आणि x_{2} साठी -11.

$$x^{2}+x-110=\left(x-10\right)\left(x-\left(-11\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$x^{2}+x-110=\left(x-10\right)\left(x+11\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(x-10\right)\left(x+11\right)$$