x^2+x(x-6)=0 सोडवा

$$x ^ { 2 } + x ( x - 6 ) = 0$$

x साठी सोडवा

$$x=3$$

$$x=0$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

x ला x-6 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$x^{2}+x^{2}-6x=0$$

2x^{2} मिळविण्यासाठी x^{2} आणि x^{2} एकत्र करा.

$$2x^{2}-6x=0$$

x मधून घटक काढा.

$$x\left(2x-6\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x=0 आणि 2x-6=0 सोडवा.

$$x=0 x=3$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

x ला x-6 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$x^{2}+x^{2}-6x=0$$

2x^{2} मिळविण्यासाठी x^{2} आणि x^{2} एकत्र करा.

$$2x^{2}-6x=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 2, b साठी -6 आणि c साठी 0 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 2}$$

\left(-6\right)^{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 2}$$

-6 ची विरूद्ध संख्या 6 आहे.

$$x=\frac{6±6}{2\times 2}$$

2 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{6±6}{4}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{6±6}{4} सोडवा. 6 ते 6 जोडा.

$$x=\frac{12}{4}$$

12 ला 4 ने भागा.

$$x=3$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{6±6}{4} सोडवा. 6 मधून 6 वजा करा.

$$x=\frac{0}{4}$$

0 ला 4 ने भागा.

$$x=0$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=3 x=0$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

x ला x-6 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$x^{2}+x^{2}-6x=0$$

2x^{2} मिळविण्यासाठी x^{2} आणि x^{2} एकत्र करा.

$$2x^{2}-6x=0$$

दोन्ही बाजूंना 2 ने विभागा.

$$\frac{2x^{2}-6x}{2}=\frac{0}{2}$$

2 ने केलेला भागाकार 2 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

-6 ला 2 ने भागा.

$$x^{2}-3x=\frac{0}{2}$$

0 ला 2 ने भागा.

$$x^{2}-3x=0$$

-3 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{3}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{3}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{3}{2} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

घटक x^{2}-3x+\frac{9}{4}. सामान्यपणे, जेव्हा x^{2}+bx+c हा एक उत्तम वर्ग असतो, त्याचा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} घटक पाडता येतो.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{3}{2} जोडा.

$$x=3 x=0$$