x^2+8x-48 सोडवा

$$x ^ { 2 } + 8 x - 48$$

घटक

$$\left(x-4\right)\left(x+12\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू x^{2}+ax+bx-48 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=8 ab=1\left(-48\right)=-48$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -48 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,48 -2,24 -3,16 -4,12 -6,8$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1+48=47 -2+24=22 -3+16=13 -4+12=8 -6+8=2$$

बेरी 8 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-4 b=12$$

\left(x^{2}-4x\right)+\left(12x-48\right) प्रमाणे x^{2}+8x-48 पुन्हा लिहा.

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(12x-48\right)$$

पहिल्‍या आणि 12 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.

$$x\left(x-4\right)+12\left(x-4\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-4 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-4\right)\left(x+12\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+8x-48=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

वर्ग 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-48\right)}}{2}$$

-48 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+192}}{2}$$

64 ते 192 जोडा.

$$x=\frac{-8±\sqrt{256}}{2}$$

256 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-8±16}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-8±16}{2} सोडवा. -8 ते 16 जोडा.

$$x=\frac{8}{2}$$

8 ला 2 ने भागा.

$$x=4$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-8±16}{2} सोडवा. -8 मधून 16 वजा करा.

$$x=-\frac{24}{2}$$

-24 ला 2 ने भागा.

$$x=-12$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 4 आणि x_{2} साठी -12 बदला.

$$x^{2}+8x-48=\left(x-4\right)\left(x-\left(-12\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$x^{2}+8x-48=\left(x-4\right)\left(x+12\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(x-4\right)\left(x+12\right)$$