x^2+8x-2400=0 सोडवा

$$x ^ { 2 } + 8 x - 2400 = 0$$

x साठी सोडवा

$$x=4\sqrt{151}-4\approx 45.15282291$$

$$x=-4\sqrt{151}-4\approx -53.15282291$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x^{2}+8x-2400=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 8 आणि c साठी -2400 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-2400\right)}}{2}$$

वर्ग 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-2400\right)}}{2}$$

-2400 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+9600}}{2}$$

64 ते 9600 जोडा.

$$x=\frac{-8±\sqrt{9664}}{2}$$

9664 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{151}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-8±8\sqrt{151}}{2} सोडवा. -8 ते 8\sqrt{151} जोडा.

$$x=\frac{8\sqrt{151}-8}{2}$$

-8+8\sqrt{151} ला 2 ने भागा.

$$x=4\sqrt{151}-4$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-8±8\sqrt{151}}{2} सोडवा. -8 मधून 8\sqrt{151} वजा करा.

$$x=\frac{-8\sqrt{151}-8}{2}$$

-8-8\sqrt{151} ला 2 ने भागा.

$$x=-4\sqrt{151}-4$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=4\sqrt{151}-4 x=-4\sqrt{151}-4$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$x^{2}+8x-2400=0$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 2400 जोडा.

$$x^{2}+8x-2400-\left(-2400\right)=-\left(-2400\right)$$

-2400 त्याच्यामधूनच त्याला वजा केल्यास 0 उरते.

$$x^{2}+8x=-\left(-2400\right)$$

0 मधून -2400 वजा करा.

$$x^{2}+8x=2400$$

8 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 4 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 4 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+8x+4^{2}=2400+4^{2}$$

वर्ग 4.

$$x^{2}+8x+16=2400+16$$

2400 ते 16 जोडा.

$$x^{2}+8x+16=2416$$

घटक x^{2}+8x+16. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+4\right)^{2}=2416$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{2416}$$

सरलीकृत करा.

$$x+4=4\sqrt{151} x+4=-4\sqrt{151}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 4 वजा करा.

$$x=4\sqrt{151}-4 x=-4\sqrt{151}-4$$