x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)
x=\sqrt{14}-4\approx -0.258342613
x=-\left(\sqrt{14}+4\right)\approx -7.741657387
x साठी सोडवा
x=\sqrt{14}-4\approx -0.258342613
x=-\sqrt{14}-4\approx -7.741657387
आलेख
शेअर करा
क्लिपबोर्डमध्ये प्रतिलिपी करण्यात आली
x^{2}+8x+2=0
ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.
x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2}}{2}
हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 8 आणि c साठी 2 विकल्प म्हणून ठेवा.
x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2}}{2}
वर्ग 8.
x=\frac{-8±\sqrt{64-8}}{2}
2 ला -4 वेळा गुणाकार करा.
x=\frac{-8±\sqrt{56}}{2}
64 ते -8 जोडा.
x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2}
56 चा वर्गमूळ घ्या.
x=\frac{2\sqrt{14}-8}{2}
आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2} सोडवा. -8 ते 2\sqrt{14} जोडा.
x=\sqrt{14}-4
-8+2\sqrt{14} ला 2 ने भागा.
x=\frac{-2\sqrt{14}-8}{2}
आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2} सोडवा. -8 मधून 2\sqrt{14} वजा करा.
x=-\sqrt{14}-4
-8-2\sqrt{14} ला 2 ने भागा.
x=\sqrt{14}-4 x=-\sqrt{14}-4
समीकरण आता सोडवली आहे.
x^{2}+8x+2=0
यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.
x^{2}+8x+2-2=-2
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 2 वजा करा.
x^{2}+8x=-2
2 त्याच्यामधूनच त्याला वजा केल्यास 0 उरते.
x^{2}+8x+4^{2}=-2+4^{2}
8 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 4 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 4 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.
x^{2}+8x+16=-2+16
वर्ग 4.
x^{2}+8x+16=14
-2 ते 16 जोडा.
\left(x+4\right)^{2}=14
घटक x^{2}+8x+16. सामान्यपणे, जेव्हा x^{2}+bx+c हा एक उत्तम वर्ग असतो, त्याचा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} घटक पाडता येतो.
\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{14}
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.
x+4=\sqrt{14} x+4=-\sqrt{14}
सरलीकृत करा.
x=\sqrt{14}-4 x=-\sqrt{14}-4
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 4 वजा करा.
x^{2}+8x+2=0
ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.
x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2}}{2}
हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 8 आणि c साठी 2 विकल्प म्हणून ठेवा.
x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2}}{2}
वर्ग 8.
x=\frac{-8±\sqrt{64-8}}{2}
2 ला -4 वेळा गुणाकार करा.
x=\frac{-8±\sqrt{56}}{2}
64 ते -8 जोडा.
x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2}
56 चा वर्गमूळ घ्या.
x=\frac{2\sqrt{14}-8}{2}
आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2} सोडवा. -8 ते 2\sqrt{14} जोडा.
x=\sqrt{14}-4
-8+2\sqrt{14} ला 2 ने भागा.
x=\frac{-2\sqrt{14}-8}{2}
आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2} सोडवा. -8 मधून 2\sqrt{14} वजा करा.
x=-\sqrt{14}-4
-8-2\sqrt{14} ला 2 ने भागा.
x=\sqrt{14}-4 x=-\sqrt{14}-4
समीकरण आता सोडवली आहे.
x^{2}+8x+2=0
यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.
x^{2}+8x+2-2=-2
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 2 वजा करा.
x^{2}+8x=-2
2 त्याच्यामधूनच त्याला वजा केल्यास 0 उरते.
x^{2}+8x+4^{2}=-2+4^{2}
8 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 4 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 4 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.
x^{2}+8x+16=-2+16
वर्ग 4.
x^{2}+8x+16=14
-2 ते 16 जोडा.
\left(x+4\right)^{2}=14
घटक x^{2}+8x+16. सामान्यपणे, जेव्हा x^{2}+bx+c हा एक उत्तम वर्ग असतो, त्याचा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} घटक पाडता येतो.
\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{14}
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.
x+4=\sqrt{14} x+4=-\sqrt{14}
सरलीकृत करा.
x=\sqrt{14}-4 x=-\sqrt{14}-4
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 4 वजा करा.
उदाहरणे
क्वाड्रॅटिक समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिती
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रेषीय समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मॅट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
एकाच वेळी समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
डिफ्रेन्शिएशन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
इंटीग्रेशन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमा
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}