x^2+6x-2=2 सोडवा

$$x ^ { 2 } + 6 x - 2 = 2$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\sqrt{13}-3\approx 0.605551275$$

$$x=-\left(\sqrt{13}+3\right)\approx -6.605551275$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x^{2}+6x-2=2$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 2 वजा करा.

$$x^{2}+6x-2-2=2-2$$

2 त्याच्यामधूनच त्याला वजा केल्यास 0 उरते.

$$x^{2}+6x-2-2=0$$

-2 मधून 2 वजा करा.

$$x^{2}+6x-4=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 6 आणि c साठी -4 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

वर्ग 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+16}}{2}$$

36 ते 16 जोडा.

$$x=\frac{-6±\sqrt{52}}{2}$$

52 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2} सोडवा. -6 ते 2\sqrt{13} जोडा.

$$x=\frac{2\sqrt{13}-6}{2}$$

-6+2\sqrt{13} ला 2 ने भागा.

$$x=\sqrt{13}-3$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2} सोडवा. -6 मधून 2\sqrt{13} वजा करा.

$$x=\frac{-2\sqrt{13}-6}{2}$$

-6-2\sqrt{13} ला 2 ने भागा.

$$x=-\sqrt{13}-3$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\sqrt{13}-3 x=-\sqrt{13}-3$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$x^{2}+6x-2=2$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 2 जोडा.

$$x^{2}+6x-2-\left(-2\right)=2-\left(-2\right)$$

-2 त्याच्यामधूनच त्याला वजा केल्यास 0 उरते.

$$x^{2}+6x=2-\left(-2\right)$$

2 मधून -2 वजा करा.

$$x^{2}+6x=4$$

6 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 3 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 3 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+6x+3^{2}=4+3^{2}$$

वर्ग 3.

$$x^{2}+6x+9=4+9$$

4 ते 9 जोडा.

$$x^{2}+6x+9=13$$

घटक x^{2}+6x+9. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+3\right)^{2}=13$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{13}$$

सरलीकृत करा.

$$x+3=\sqrt{13} x+3=-\sqrt{13}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 3 वजा करा.

$$x=\sqrt{13}-3 x=-\sqrt{13}-3$$

x साठी सोडवा

$$x=\sqrt{13}-3\approx 0.605551275$$

$$x=-\sqrt{13}-3\approx -6.605551275$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x^{2}+6x-2=2$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 2 वजा करा.

$$x^{2}+6x-2-2=2-2$$

2 त्याच्यामधूनच त्याला वजा केल्यास 0 उरते.

$$x^{2}+6x-2-2=0$$

-2 मधून 2 वजा करा.

$$x^{2}+6x-4=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 6 आणि c साठी -4 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

वर्ग 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+16}}{2}$$

36 ते 16 जोडा.

$$x=\frac{-6±\sqrt{52}}{2}$$

52 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2} सोडवा. -6 ते 2\sqrt{13} जोडा.

$$x=\frac{2\sqrt{13}-6}{2}$$

-6+2\sqrt{13} ला 2 ने भागा.

$$x=\sqrt{13}-3$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2} सोडवा. -6 मधून 2\sqrt{13} वजा करा.

$$x=\frac{-2\sqrt{13}-6}{2}$$

-6-2\sqrt{13} ला 2 ने भागा.

$$x=-\sqrt{13}-3$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\sqrt{13}-3 x=-\sqrt{13}-3$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$x^{2}+6x-2=2$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 2 जोडा.

$$x^{2}+6x-2-\left(-2\right)=2-\left(-2\right)$$

-2 त्याच्यामधूनच त्याला वजा केल्यास 0 उरते.

$$x^{2}+6x=2-\left(-2\right)$$

2 मधून -2 वजा करा.

$$x^{2}+6x=4$$

6 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 3 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 3 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+6x+3^{2}=4+3^{2}$$

वर्ग 3.

$$x^{2}+6x+9=4+9$$

4 ते 9 जोडा.

$$x^{2}+6x+9=13$$

घटक x^{2}+6x+9. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+3\right)^{2}=13$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{13}$$

सरलीकृत करा.

$$x+3=\sqrt{13} x+3=-\sqrt{13}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 3 वजा करा.

$$x=\sqrt{13}-3 x=-\sqrt{13}-3$$