x^2+6x-16 सोडवा

$$x ^ { 2 } + 6 x - 16$$

घटक

$$\left(x-2\right)\left(x+8\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू x^{2}+ax+bx-16 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=6 ab=1\left(-16\right)=-16$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -16 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,16 -2,8 -4,4$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1+16=15 -2+8=6 -4+4=0$$

बेरी 6 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-2 b=8$$

\left(x^{2}-2x\right)+\left(8x-16\right) प्रमाणे x^{2}+6x-16 पुन्हा लिहा.

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(8x-16\right)$$

पहिल्‍या आणि 8 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.

$$x\left(x-2\right)+8\left(x-2\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-2 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-2\right)\left(x+8\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+6x-16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

वर्ग 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-16\right)}}{2}$$

-16 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+64}}{2}$$

36 ते 64 जोडा.

$$x=\frac{-6±\sqrt{100}}{2}$$

100 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-6±10}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-6±10}{2} सोडवा. -6 ते 10 जोडा.

$$x=\frac{4}{2}$$

4 ला 2 ने भागा.

$$x=2$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-6±10}{2} सोडवा. -6 मधून 10 वजा करा.

$$x=-\frac{16}{2}$$

-16 ला 2 ने भागा.

$$x=-8$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 2 आणि x_{2} साठी -8 बदला.

$$x^{2}+6x-16=\left(x-2\right)\left(x-\left(-8\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$x^{2}+6x-16=\left(x-2\right)\left(x+8\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(x-2\right)\left(x+8\right)$$