x^2+6x+9=12 सोडवा

$$x ^ { 2 } + 6 x + 9 = 12$$

x साठी सोडवा

$$x=2\sqrt{3}-3\approx 0.464101615$$

$$x=-2\sqrt{3}-3\approx -6.464101615$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x^{2}+6x+9=12$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 12 वजा करा.

$$x^{2}+6x+9-12=12-12$$

12 त्याच्यामधूनच त्याला वजा केल्यास 0 उरते.

$$x^{2}+6x+9-12=0$$

9 मधून 12 वजा करा.

$$x^{2}+6x-3=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 6 आणि c साठी -3 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

वर्ग 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-3\right)}}{2}$$

-3 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+12}}{2}$$

36 ते 12 जोडा.

$$x=\frac{-6±\sqrt{48}}{2}$$

48 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2} सोडवा. -6 ते 4\sqrt{3} जोडा.

$$x=\frac{4\sqrt{3}-6}{2}$$

-6+4\sqrt{3} ला 2 ने भागा.

$$x=2\sqrt{3}-3$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-6±4\sqrt{3}}{2} सोडवा. -6 मधून 4\sqrt{3} वजा करा.

$$x=\frac{-4\sqrt{3}-6}{2}$$

-6-4\sqrt{3} ला 2 ने भागा.

$$x=-2\sqrt{3}-3$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=2\sqrt{3}-3 x=-2\sqrt{3}-3$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

घटक x^{2}+6x+9. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+3\right)^{2}=12$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{12}$$

सरलीकृत करा.

$$x+3=2\sqrt{3} x+3=-2\sqrt{3}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 3 वजा करा.

$$x=2\sqrt{3}-3 x=-2\sqrt{3}-3$$