x^2+5x-750 सोडवा

$$x ^ { 2 } + 5 x - 750$$

घटक

$$\left(x-25\right)\left(x+30\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू x^{2}+ax+bx-750 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=5 ab=1\left(-750\right)=-750$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -750 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,750 -2,375 -3,250 -5,150 -6,125 -10,75 -15,50 -25,30$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1+750=749 -2+375=373 -3+250=247 -5+150=145 -6+125=119 -10+75=65 -15+50=35 -25+30=5$$

बेरी 5 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-25 b=30$$

\left(x^{2}-25x\right)+\left(30x-750\right) प्रमाणे x^{2}+5x-750 पुन्हा लिहा.

$$\left(x^{2}-25x\right)+\left(30x-750\right)$$

पहिल्‍या आणि 30 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.

$$x\left(x-25\right)+30\left(x-25\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-25 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-25\right)\left(x+30\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+5x-750=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-750\right)}}{2}$$

वर्ग 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-750\right)}}{2}$$

-750 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+3000}}{2}$$

25 ते 3000 जोडा.

$$x=\frac{-5±\sqrt{3025}}{2}$$

3025 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-5±55}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-5±55}{2} सोडवा. -5 ते 55 जोडा.

$$x=\frac{50}{2}$$

50 ला 2 ने भागा.

$$x=25$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-5±55}{2} सोडवा. -5 मधून 55 वजा करा.

$$x=-\frac{60}{2}$$

-60 ला 2 ने भागा.

$$x=-30$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 25 आणि x_{2} साठी -30 बदला.

$$x^{2}+5x-750=\left(x-25\right)\left(x-\left(-30\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$x^{2}+5x-750=\left(x-25\right)\left(x+30\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(x-25\right)\left(x+30\right)$$