x^2+4x-45= सोडवा

$$x ^ { 2 } + 4 x - 45 =$$

घटक

$$\left(x-5\right)\left(x+9\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू x^{2}+ax+bx-45 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=4 ab=1\left(-45\right)=-45$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -45 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,45 -3,15 -5,9$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1+45=44 -3+15=12 -5+9=4$$

बेरी 4 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-5 b=9$$

\left(x^{2}-5x\right)+\left(9x-45\right) प्रमाणे x^{2}+4x-45 पुन्हा लिहा.

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(9x-45\right)$$

पहिल्‍या आणि 9 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.

$$x\left(x-5\right)+9\left(x-5\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-5 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-5\right)\left(x+9\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+4x-45=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-45\right)}}{2}$$

वर्ग 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-45\right)}}{2}$$

-45 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+180}}{2}$$

16 ते 180 जोडा.

$$x=\frac{-4±\sqrt{196}}{2}$$

196 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-4±14}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-4±14}{2} सोडवा. -4 ते 14 जोडा.

$$x=\frac{10}{2}$$

10 ला 2 ने भागा.

$$x=5$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-4±14}{2} सोडवा. -4 मधून 14 वजा करा.

$$x=-\frac{18}{2}$$

-18 ला 2 ने भागा.

$$x=-9$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 5 आणि x_{2} साठी -9 बदला.

$$x^{2}+4x-45=\left(x-5\right)\left(x-\left(-9\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$x^{2}+4x-45=\left(x-5\right)\left(x+9\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(x-5\right)\left(x+9\right)$$