x^2+4x=9(3/4) सोडवा

$$x ^ { 2 } + 4 x = 9 ( 3 / 4 )$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2\approx 1.278719262$$

$$x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2\approx -5.278719262$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

\frac{27}{4} मिळविण्यासाठी 9 आणि \frac{3}{4} चा गुणाकार करा.

$$x^{2}+4x=\frac{27}{4}$$

दोन्ही बाजूंकडून \frac{27}{4} वजा करा.

$$x^{2}+4x-\frac{27}{4}=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 4 आणि c साठी -\frac{27}{4} विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-\frac{27}{4}\right)}}{2}$$

वर्ग 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-\frac{27}{4}\right)}}{2}$$

-\frac{27}{4} ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+27}}{2}$$

16 ते 27 जोडा.

$$x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2} सोडवा. -4 ते \sqrt{43} जोडा.

$$x=\frac{\sqrt{43}-4}{2}$$

-4+\sqrt{43} ला 2 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2} सोडवा. -4 मधून \sqrt{43} वजा करा.

$$x=\frac{-\sqrt{43}-4}{2}$$

-4-\sqrt{43} ला 2 ने भागा.

$$x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2 x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

\frac{27}{4} मिळविण्यासाठी 9 आणि \frac{3}{4} चा गुणाकार करा.

$$x^{2}+4x=\frac{27}{4}$$

4 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 2 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 2 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+4x+2^{2}=\frac{27}{4}+2^{2}$$

वर्ग 2.

$$x^{2}+4x+4=\frac{27}{4}+4$$

\frac{27}{4} ते 4 जोडा.

$$x^{2}+4x+4=\frac{43}{4}$$

घटक x^{2}+4x+4. सामान्यपणे, जेव्हा x^{2}+bx+c हा एक उत्तम वर्ग असतो, त्याचा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} घटक पाडता येतो.

$$\left(x+2\right)^{2}=\frac{43}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{43}{4}}$$

सरलीकृत करा.

$$x+2=\frac{\sqrt{43}}{2} x+2=-\frac{\sqrt{43}}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 2 वजा करा.

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2 x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$