x^2+4x+8=4 सोडवा

$$x ^ { 2 } + 4 x + 8 = 4$$

x साठी सोडवा

$$x=-2$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

दोन्ही बाजूंकडून 4 वजा करा.

$$x^{2}+4x+8-4=0$$

4 मिळविण्यासाठी 8 मधून 4 वजा करा.

$$x^{2}+4x+4=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) सूत्र वापरून x^{2}+4x+4 घटक. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=4 ab=4$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही सकारात्‍मक आहेत. 4 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,4 2,2$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1+4=5 2+2=4$$

बेरी 4 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=2 b=2$$

मिळविलेले मूल्‍य वापरून \left(x+a\right)\left(x+b\right) घटक पदावली पुन्हा लिहा.

$$\left(x+2\right)\left(x+2\right)$$

द्विपदी वर्ग असे पुन्हा लिहा.

$$\left(x+2\right)^{2}$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x+2=0 सोडवा.

$$x=-2$$

समूहीकृत करून वर्गमूळ वापरण्‍याची चरणे

दोन्ही बाजूंकडून 4 वजा करा.

$$x^{2}+4x+8-4=0$$

4 मिळविण्यासाठी 8 मधून 4 वजा करा.

$$x^{2}+4x+4=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू x^{2}+ax+bx+4 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=4 ab=1\times 4=4$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही सकारात्‍मक आहेत. 4 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,4 2,2$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1+4=5 2+2=4$$

बेरी 4 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=2 b=2$$

\left(x^{2}+2x\right)+\left(2x+4\right) प्रमाणे x^{2}+4x+4 पुन्हा लिहा.

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(2x+4\right)$$

पहिल्‍या आणि 2 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.

$$x\left(x+2\right)+2\left(x+2\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x+2 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x+2\right)\left(x+2\right)$$

द्विपदी वर्ग असे पुन्हा लिहा.

$$\left(x+2\right)^{2}$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x+2=0 सोडवा.

$$x=-2$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x^{2}+4x+8=4$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 4 वजा करा.

$$x^{2}+4x+8-4=4-4$$

4 त्याच्यामधूनच त्याला वजा केल्यास 0 उरते.

$$x^{2}+4x+8-4=0$$

8 मधून 4 वजा करा.

$$x^{2}+4x+4=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 4 आणि c साठी 4 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4}}{2}$$

वर्ग 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 4}}{2}$$

4 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2}$$

16 ते -16 जोडा.

$$x=\frac{-4±\sqrt{0}}{2}$$

0 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4 ला 2 ने भागा.

$$x=-2$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$x^{2}+4x+8=4$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 8 वजा करा.

$$x^{2}+4x+8-8=4-8$$

8 त्याच्यामधूनच त्याला वजा केल्यास 0 उरते.

$$x^{2}+4x=4-8$$

4 मधून 8 वजा करा.

$$x^{2}+4x=-4$$

4 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 2 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 2 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+4x+2^{2}=-4+2^{2}$$

वर्ग 2.

$$x^{2}+4x+4=-4+4$$

-4 ते 4 जोडा.

$$x^{2}+4x+4=0$$

घटक x^{2}+4x+4. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+2\right)^{2}=0$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

सरलीकृत करा.

$$x+2=0 x+2=0$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 2 वजा करा.

$$x=-2 x=-2$$

समीकरण आता सोडवली आहे. निरसन समान आहेत.

$$x=-2$$