x^2+4x+341=0 सोडवा

$$x ^ { 2 } + 4 x + 341 = 0$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=-2+\sqrt{337}i\approx -2+18.357559751i$$

$$x=-\sqrt{337}i-2\approx -2-18.357559751i$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x^{2}+4x+341=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 4 आणि c साठी 341 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 341}}{2}$$

वर्ग 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 341}}{2}$$

341 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-1364}}{2}$$

16 ते -1364 जोडा.

$$x=\frac{-4±\sqrt{-1348}}{2}$$

-1348 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{337}i}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-4±2\sqrt{337}i}{2} सोडवा. -4 ते 2i\sqrt{337} जोडा.

$$x=\frac{-4+2\sqrt{337}i}{2}$$

-4+2i\sqrt{337} ला 2 ने भागा.

$$x=-2+\sqrt{337}i$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-4±2\sqrt{337}i}{2} सोडवा. -4 मधून 2i\sqrt{337} वजा करा.

$$x=\frac{-2\sqrt{337}i-4}{2}$$

-4-2i\sqrt{337} ला 2 ने भागा.

$$x=-\sqrt{337}i-2$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=-2+\sqrt{337}i x=-\sqrt{337}i-2$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$x^{2}+4x+341=0$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 341 वजा करा.

$$x^{2}+4x+341-341=-341$$

341 त्याच्यामधूनच त्याला वजा केल्यास 0 उरते.

$$x^{2}+4x=-341$$

4 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 2 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 2 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+4x+2^{2}=-341+2^{2}$$

वर्ग 2.

$$x^{2}+4x+4=-341+4$$

-341 ते 4 जोडा.

$$x^{2}+4x+4=-337$$

घटक x^{2}+4x+4. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+2\right)^{2}=-337$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{-337}$$

सरलीकृत करा.

$$x+2=\sqrt{337}i x+2=-\sqrt{337}i$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 2 वजा करा.

$$x=-2+\sqrt{337}i x=-\sqrt{337}i-2$$