x^2+34x+33 सोडवा

$$x ^ { 2 } + 34 x + 33$$

घटक

$$\left(x+1\right)\left(x+33\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू x^{2}+ax+bx+33 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=34 ab=1\times 33=33$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही सकारात्‍मक आहेत. 33 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,33 3,11$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1+33=34 3+11=14$$

बेरी 34 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=1 b=33$$

\left(x^{2}+x\right)+\left(33x+33\right) प्रमाणे x^{2}+34x+33 पुन्हा लिहा.

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(33x+33\right)$$

पहिल्‍या आणि 33 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.

$$x\left(x+1\right)+33\left(x+1\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x+1 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x+1\right)\left(x+33\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+34x+33=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\times 33}}{2}$$

वर्ग 34.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-4\times 33}}{2}$$

33 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-132}}{2}$$

1156 ते -132 जोडा.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1024}}{2}$$

1024 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-34±32}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-34±32}{2} सोडवा. -34 ते 32 जोडा.

$$x=-\frac{2}{2}$$

-2 ला 2 ने भागा.

$$x=-1$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-34±32}{2} सोडवा. -34 मधून 32 वजा करा.

$$x=-\frac{66}{2}$$

-66 ला 2 ने भागा.

$$x=-33$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी -1 आणि x_{2} साठी -33 बदला.

$$x^{2}+34x+33=\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-33\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$x^{2}+34x+33=\left(x+1\right)\left(x+33\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(x+1\right)\left(x+33\right)$$