x^2+3x-4x^2-5x+6x^2-2x-3 सोडवा

$$x ^ { 2 } + 3 x - 4 x ^ { 2 } - 5 x + 6 x ^ { 2 } - 2 x - 3$$

मूल्यांकन करा

$$3x^{2}-4x-3$$

निरसन चरणे

-3x^{2} मिळविण्यासाठी x^{2} आणि -4x^{2} एकत्र करा.

$$-3x^{2}+3x-5x+6x^{2}-2x-3$$

-2x मिळविण्यासाठी 3x आणि -5x एकत्र करा.

$$-3x^{2}-2x+6x^{2}-2x-3$$

3x^{2} मिळविण्यासाठी -3x^{2} आणि 6x^{2} एकत्र करा.

$$3x^{2}-2x-2x-3$$

-4x मिळविण्यासाठी -2x आणि -2x एकत्र करा.

$$3x^{2}-4x-3$$

घटक

$$3\left(x-\frac{2-\sqrt{13}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+2}{3}\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

-3x^{2} मिळविण्यासाठी x^{2} आणि -4x^{2} एकत्र करा.

$$factor(-3x^{2}+3x-5x+6x^{2}-2x-3)$$

-2x मिळविण्यासाठी 3x आणि -5x एकत्र करा.

$$factor(-3x^{2}-2x+6x^{2}-2x-3)$$

3x^{2} मिळविण्यासाठी -3x^{2} आणि 6x^{2} एकत्र करा.

$$factor(3x^{2}-2x-2x-3)$$

-4x मिळविण्यासाठी -2x आणि -2x एकत्र करा.

$$factor(3x^{2}-4x-3)$$

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-4x-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

वर्ग -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

3 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

-3 ला -12 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+36}}{2\times 3}$$

16 ते 36 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{52}}{2\times 3}$$

52 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

-4 ची विरूद्ध संख्या 4 आहे.

$$x=\frac{4±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

3 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{4±2\sqrt{13}}{6}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{4±2\sqrt{13}}{6} सोडवा. 4 ते 2\sqrt{13} जोडा.

$$x=\frac{2\sqrt{13}+4}{6}$$

4+2\sqrt{13} ला 6 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{13}+2}{3}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{4±2\sqrt{13}}{6} सोडवा. 4 मधून 2\sqrt{13} वजा करा.

$$x=\frac{4-2\sqrt{13}}{6}$$

4-2\sqrt{13} ला 6 ने भागा.

$$x=\frac{2-\sqrt{13}}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ एक्सप्रेशन फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{2+\sqrt{13}}{3} पर्याय आणि x_{2} साठी \frac{2-\sqrt{13}}{3}.

$$3x^{2}-4x-3=3\left(x-\frac{\sqrt{13}+2}{3}\right)\left(x-\frac{2-\sqrt{13}}{3}\right)$$