x^2+3x-4x^2+7x+12 सोडवा

$$x ^ { 2 } + 3 x - 4 x ^ { 2 } + 7 x + 12$$

मूल्यांकन करा

$$12+10x-3x^{2}$$

निरसन चरणे

-3x^{2} मिळविण्यासाठी x^{2} आणि -4x^{2} एकत्र करा.

$$-3x^{2}+3x+7x+12$$

10x मिळविण्यासाठी 3x आणि 7x एकत्र करा.

$$-3x^{2}+10x+12$$

घटक

$$-3\left(x-\frac{5-\sqrt{61}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+5}{3}\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

-3x^{2} मिळविण्यासाठी x^{2} आणि -4x^{2} एकत्र करा.

$$factor(-3x^{2}+3x+7x+12)$$

10x मिळविण्यासाठी 3x आणि 7x एकत्र करा.

$$factor(-3x^{2}+10x+12)$$

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+10x+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

वर्ग 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

-3 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+12\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

12 ला 12 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+144}}{2\left(-3\right)}$$

100 ते 144 जोडा.

$$x=\frac{-10±\sqrt{244}}{2\left(-3\right)}$$

244 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{2\left(-3\right)}$$

-3 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{-6}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{-6} सोडवा. -10 ते 2\sqrt{61} जोडा.

$$x=\frac{2\sqrt{61}-10}{-6}$$

-10+2\sqrt{61} ला -6 ने भागा.

$$x=\frac{5-\sqrt{61}}{3}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{-6} सोडवा. -10 मधून 2\sqrt{61} वजा करा.

$$x=\frac{-2\sqrt{61}-10}{-6}$$

-10-2\sqrt{61} ला -6 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{61}+5}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी \frac{5-\sqrt{61}}{3} आणि x_{2} साठी \frac{5+\sqrt{61}}{3} बदला.

$$-3x^{2}+10x+12=-3\left(x-\frac{5-\sqrt{61}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+5}{3}\right)$$