x साठी सोडवा
x=-2
x=-1
x=2
x=-5
आलेख
शेअर करा
क्लिपबोर्डमध्ये प्रतिलिपी करण्यात आली
x\left(x+3\right)x^{2}+3xx\left(x+3\right)-20=8x\left(x+3\right)
शून्याने भागाकार करणे परिभाषित केले नसल्याने चल x हे -3,0 च्या कोणत्याही मूल्यांच्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x\left(x+3\right) ने गुणाकार करा.
\left(x^{2}+3x\right)x^{2}+3xx\left(x+3\right)-20=8x\left(x+3\right)
x ला x+3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.
x^{4}+3x^{3}+3xx\left(x+3\right)-20=8x\left(x+3\right)
x^{2}+3x ला x^{2} ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.
x^{4}+3x^{3}+3x^{2}\left(x+3\right)-20=8x\left(x+3\right)
x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.
x^{4}+3x^{3}+3x^{3}+9x^{2}-20=8x\left(x+3\right)
3x^{2} ला x+3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.
x^{4}+6x^{3}+9x^{2}-20=8x\left(x+3\right)
6x^{3} मिळविण्यासाठी 3x^{3} आणि 3x^{3} एकत्र करा.
x^{4}+6x^{3}+9x^{2}-20=8x^{2}+24x
8x ला x+3 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.
x^{4}+6x^{3}+9x^{2}-20-8x^{2}=24x
दोन्ही बाजूंकडून 8x^{2} वजा करा.
x^{4}+6x^{3}+x^{2}-20=24x
x^{2} मिळविण्यासाठी 9x^{2} आणि -8x^{2} एकत्र करा.
x^{4}+6x^{3}+x^{2}-20-24x=0
दोन्ही बाजूंकडून 24x वजा करा.
x^{4}+6x^{3}+x^{2}-24x-20=0
मानक फॉर्ममध्ये ठेवण्यासाठी समीकरण पुन्हा मांडा. टर्म्स उच्च पॉवरपासून निम्न पॉवरपर्यंत या क्रमात ठेवा.
±20,±10,±5,±4,±2,±1
रॅशनल परिमेय प्रमेयानुसार, सर्व बहुपदीय रॅशनल परिमेय \frac{p}{q} स्वरूपात आहेत, जेथे p स्थिर टर्म -20 ला विभाजित करते आणि q अग्रगण्य गुणांक 1 ला विभाजित करते. सर्व उमेदवारांची यादी करा \frac{p}{q}.
x=-1
तंतोतंत मूल्‍यानुसार अगदी लहानपासून सुरू करून, सर्व इंटिगर मूल्‍ये वापरण्‍याचा प्रयत्‍न करून असे एक रूट करा. कोणतेही इंटिगर रूट्स आढळले नसल्‍यास, अंश वापरून पाहा.
x^{3}+5x^{2}-4x-20=0
फॅक्‍टर थिओरेमनुसार, प्रत्येक परिमेय k साठी x-k बहुपदी अवयव आहे. x^{3}+5x^{2}-4x-20 मिळविण्यासाठी x^{4}+6x^{3}+x^{2}-24x-20 ला x+1 ने भागाकार करा. निकाल 0 समान असताना समीकरण सोडवा.
±20,±10,±5,±4,±2,±1
रॅशनल परिमेय प्रमेयानुसार, सर्व बहुपदीय रॅशनल परिमेय \frac{p}{q} स्वरूपात आहेत, जेथे p स्थिर टर्म -20 ला विभाजित करते आणि q अग्रगण्य गुणांक 1 ला विभाजित करते. सर्व उमेदवारांची यादी करा \frac{p}{q}.
x=2
तंतोतंत मूल्‍यानुसार अगदी लहानपासून सुरू करून, सर्व इंटिगर मूल्‍ये वापरण्‍याचा प्रयत्‍न करून असे एक रूट करा. कोणतेही इंटिगर रूट्स आढळले नसल्‍यास, अंश वापरून पाहा.
x^{2}+7x+10=0
फॅक्‍टर थिओरेमनुसार, प्रत्येक परिमेय k साठी x-k बहुपदी अवयव आहे. x^{2}+7x+10 मिळविण्यासाठी x^{3}+5x^{2}-4x-20 ला x-2 ने भागाकार करा. निकाल 0 समान असताना समीकरण सोडवा.
x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 1\times 10}}{2}
फॉर्म ax^{2}+bx+c=0 ची समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} वापरून सोडवली जाऊ शकतात. वर्गसमीकरण सुत्रामध्ये a साठी 1, b साठी 7 आणि c साठी 10 विकल्प आहे.
x=\frac{-7±3}{2}
गणना करा.
x=-5 x=-2
जेव्हा ± धन असते तेव्हा आणि ± ऋण असते तेव्हा x^{2}+7x+10=0 समीकरण सोडवा.
x=-1 x=2 x=-5 x=-2
आढळलेले सर्व सोल्‍यूशन सूचीबद्ध करा.
उदाहरणे
क्वाड्रॅटिक समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिती
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रेषीय समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मॅट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
एकाच वेळी समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
डिफ्रेन्शिएशन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
इंटीग्रेशन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमा
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}