x^2+3=8x सोडवा

$$x ^ { 2 } + 3 = 8 x$$

x साठी सोडवा

$$x=\sqrt{13}+4\approx 7.605551275$$

$$x=4-\sqrt{13}\approx 0.394448725$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंकडून 8x वजा करा.

$$x^{2}+3-8x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x^{2}-8x+3=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -8 आणि c साठी 3 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 3}}{2}$$

वर्ग -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 3}}{2}$$

3 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-12}}{2}$$

64 ते -12 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{52}}{2}$$

52 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{13}}{2}$$

-8 ची विरूद्ध संख्या 8 आहे.

$$x=\frac{8±2\sqrt{13}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{8±2\sqrt{13}}{2} सोडवा. 8 ते 2\sqrt{13} जोडा.

$$x=\frac{2\sqrt{13}+8}{2}$$

8+2\sqrt{13} ला 2 ने भागा.

$$x=\sqrt{13}+4$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{8±2\sqrt{13}}{2} सोडवा. 8 मधून 2\sqrt{13} वजा करा.

$$x=\frac{8-2\sqrt{13}}{2}$$

8-2\sqrt{13} ला 2 ने भागा.

$$x=4-\sqrt{13}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\sqrt{13}+4 x=4-\sqrt{13}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

दोन्ही बाजूंकडून 8x वजा करा.

$$x^{2}+3-8x=0$$

दोन्ही बाजूंकडून 3 वजा करा. कोणत्याही संख्येला शून्यातून वजा केल्यास ऋण संख्या मिळते.

$$x^{2}-8x=-3$$

-8 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -4 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -4 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-3+\left(-4\right)^{2}$$

वर्ग -4.

$$x^{2}-8x+16=-3+16$$

-3 ते 16 जोडा.

$$x^{2}-8x+16=13$$

घटक x^{2}-8x+16. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-4\right)^{2}=13$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{13}$$

सरलीकृत करा.

$$x-4=\sqrt{13} x-4=-\sqrt{13}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 4 जोडा.

$$x=\sqrt{13}+4 x=4-\sqrt{13}$$