x साठी सोडवा
x=1
x=3
आलेख
शेअर करा
क्लिपबोर्डमध्ये प्रतिलिपी करण्यात आली
x^{2}+3-4x=0
दोन्ही बाजूंकडून 4x वजा करा.
x^{2}-4x+3=0
मानक फॉर्ममध्ये ठेवण्यासाठी बहुपदी पुन्हा मांडा. टर्म्स उच्च पॉवरपासून निम्न पॉवरपर्यंत या क्रमात ठेवा.
a+b=-4 ab=3
समीकरण सोडवण्‍यासाठी, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) सूत्र वापरून x^{2}-4x+3 घटक. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.
a=-3 b=-1
ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्ये समान चिन्‍ह आहे. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्ही नकारात्‍मक आहेत. फक्‍त असे पेअर सिस्‍टमचे निरसन आहे.
\left(x-3\right)\left(x-1\right)
मिळविलेले मूल्‍य वापरून \left(x+a\right)\left(x+b\right) घटक पदावली पुन्हा लिहा.
x=3 x=1
समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x-3=0 आणि x-1=0 सोडवा.
x^{2}+3-4x=0
दोन्ही बाजूंकडून 4x वजा करा.
x^{2}-4x+3=0
मानक फॉर्ममध्ये ठेवण्यासाठी बहुपदी पुन्हा मांडा. टर्म्स उच्च पॉवरपासून निम्न पॉवरपर्यंत या क्रमात ठेवा.
a+b=-4 ab=1\times 3=3
समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्या हाताची बाजू x^{2}+ax+bx+3 म्हणून पुन्हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.
a=-3 b=-1
ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्ये समान चिन्‍ह आहे. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्ही नकारात्‍मक आहेत. फक्‍त असे पेअर सिस्‍टमचे निरसन आहे.
\left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right)
\left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right) प्रमाणे x^{2}-4x+3 पुन्हा लिहा.
x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)
पहिल्‍या आणि -1 मध्ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.
\left(x-3\right)\left(x-1\right)
वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-3 सामान्य पदाचे घटक काढा.
x=3 x=1
समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x-3=0 आणि x-1=0 सोडवा.
x^{2}+3-4x=0
दोन्ही बाजूंकडून 4x वजा करा.
x^{2}-4x+3=0
ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3}}{2}
हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -4 आणि c साठी 3 विकल्प म्हणून ठेवा.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3}}{2}
वर्ग -4.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12}}{2}
3 ला -4 वेळा गुणाकार करा.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{4}}{2}
16 ते -12 जोडा.
x=\frac{-\left(-4\right)±2}{2}
4 चा वर्गमूळ घ्या.
x=\frac{4±2}{2}
-4 ची विरूद्ध संख्या 4 आहे.
x=\frac{6}{2}
आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{4±2}{2} सोडवा. 4 ते 2 जोडा.
x=3
6 ला 2 ने भागा.
x=\frac{2}{2}
आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{4±2}{2} सोडवा. 4 मधून 2 वजा करा.
x=1
2 ला 2 ने भागा.
x=3 x=1
समीकरण आता सोडवली आहे.
x^{2}+3-4x=0
दोन्ही बाजूंकडून 4x वजा करा.
x^{2}-4x=-3
दोन्ही बाजूंकडून 3 वजा करा. कोणत्याही संख्येला शून्यातून वजा केल्यास ऋण संख्या मिळते.
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-3+\left(-2\right)^{2}
-4 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -2 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -2 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.
x^{2}-4x+4=-3+4
वर्ग -2.
x^{2}-4x+4=1
-3 ते 4 जोडा.
\left(x-2\right)^{2}=1
घटक x^{2}-4x+4. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{1}
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.
x-2=1 x-2=-1
सरलीकृत करा.
x=3 x=1
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 2 जोडा.
उदाहरणे
क्वाड्रॅटिक समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिती
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रेषीय समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मॅट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
एकाच वेळी समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
डिफ्रेन्शिएशन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
इंटीग्रेशन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमा
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}