x साठी सोडवा
x=-4
x=2
आलेख
शेअर करा
क्लिपबोर्डमध्ये प्रतिलिपी करण्यात आली
x^{2}+2x-8=0
दोन्ही बाजूंकडून 8 वजा करा.
a+b=2 ab=-8
समीकरण सोडवण्‍यासाठी, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) सूत्र वापरून x^{2}+2x-8 घटक. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.
-1,8 -2,4
ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -8 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.
-1+8=7 -2+4=2
प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.
a=-2 b=4
बेरी 2 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.
\left(x-2\right)\left(x+4\right)
मिळविलेले मूल्‍य वापरून \left(x+a\right)\left(x+b\right) घटक पदावली पुन्हा लिहा.
x=2 x=-4
समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x-2=0 आणि x+4=0 सोडवा.
x^{2}+2x-8=0
दोन्ही बाजूंकडून 8 वजा करा.
a+b=2 ab=1\left(-8\right)=-8
समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्या हाताची बाजू x^{2}+ax+bx-8 म्हणून पुन्हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.
-1,8 -2,4
ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -8 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.
-1+8=7 -2+4=2
प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.
a=-2 b=4
बेरी 2 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.
\left(x^{2}-2x\right)+\left(4x-8\right)
\left(x^{2}-2x\right)+\left(4x-8\right) प्रमाणे x^{2}+2x-8 पुन्हा लिहा.
x\left(x-2\right)+4\left(x-2\right)
पहिल्‍या आणि 4 मध्ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.
\left(x-2\right)\left(x+4\right)
वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-2 सामान्य पदाचे घटक काढा.
x=2 x=-4
समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x-2=0 आणि x+4=0 सोडवा.
x^{2}+2x=8
ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.
x^{2}+2x-8=8-8
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 8 वजा करा.
x^{2}+2x-8=0
8 त्याच्यामधूनच त्याला वजा केल्यास 0 उरते.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-8\right)}}{2}
हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 2 आणि c साठी -8 विकल्प म्हणून ठेवा.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}
वर्ग 2.
x=\frac{-2±\sqrt{4+32}}{2}
-8 ला -4 वेळा गुणाकार करा.
x=\frac{-2±\sqrt{36}}{2}
4 ते 32 जोडा.
x=\frac{-2±6}{2}
36 चा वर्गमूळ घ्या.
x=\frac{4}{2}
आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-2±6}{2} सोडवा. -2 ते 6 जोडा.
x=2
4 ला 2 ने भागा.
x=-\frac{8}{2}
आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-2±6}{2} सोडवा. -2 मधून 6 वजा करा.
x=-4
-8 ला 2 ने भागा.
x=2 x=-4
समीकरण आता सोडवली आहे.
x^{2}+2x=8
यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.
x^{2}+2x+1^{2}=8+1^{2}
2 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 1 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 1 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.
x^{2}+2x+1=8+1
वर्ग 1.
x^{2}+2x+1=9
8 ते 1 जोडा.
\left(x+1\right)^{2}=9
घटक x^{2}+2x+1. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{9}
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.
x+1=3 x+1=-3
सरलीकृत करा.
x=2 x=-4
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 1 वजा करा.
उदाहरणे
क्वाड्रॅटिक समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिती
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रेषीय समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मॅट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
एकाच वेळी समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
डिफ्रेन्शिएशन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
इंटीग्रेशन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमा
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}