x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)
x=-1+3i
x=-1-3i
आलेख
शेअर करा
क्लिपबोर्डमध्ये प्रतिलिपी करण्यात आली
x^{2}+2x+10=0
ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 10}}{2}
हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 2 आणि c साठी 10 विकल्प म्हणून ठेवा.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 10}}{2}
वर्ग 2.
x=\frac{-2±\sqrt{4-40}}{2}
10 ला -4 वेळा गुणाकार करा.
x=\frac{-2±\sqrt{-36}}{2}
4 ते -40 जोडा.
x=\frac{-2±6i}{2}
-36 चा वर्गमूळ घ्या.
x=\frac{-2+6i}{2}
आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-2±6i}{2} सोडवा. -2 ते 6i जोडा.
x=-1+3i
-2+6i ला 2 ने भागा.
x=\frac{-2-6i}{2}
आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-2±6i}{2} सोडवा. -2 मधून 6i वजा करा.
x=-1-3i
-2-6i ला 2 ने भागा.
x=-1+3i x=-1-3i
समीकरण आता सोडवली आहे.
x^{2}+2x+10=0
यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.
x^{2}+2x+10-10=-10
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 10 वजा करा.
x^{2}+2x=-10
10 त्याच्यामधूनच त्याला वजा केल्यास 0 उरते.
x^{2}+2x+1^{2}=-10+1^{2}
2 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 1 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 1 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.
x^{2}+2x+1=-10+1
वर्ग 1.
x^{2}+2x+1=-9
-10 ते 1 जोडा.
\left(x+1\right)^{2}=-9
घटक x^{2}+2x+1. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-9}
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.
x+1=3i x+1=-3i
सरलीकृत करा.
x=-1+3i x=-1-3i
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 1 वजा करा.
उदाहरणे
क्वाड्रॅटिक समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिती
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रेषीय समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मॅट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
एकाच वेळी समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
डिफ्रेन्शिएशन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
इंटीग्रेशन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमा
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}