x^2+19x-42 सोडवा

$$x ^ { 2 } + 19 x - 42$$

घटक

$$\left(x-2\right)\left(x+21\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू x^{2}+ax+bx-42 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=19 ab=1\left(-42\right)=-42$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -42 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,42 -2,21 -3,14 -6,7$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1+42=41 -2+21=19 -3+14=11 -6+7=1$$

बेरी 19 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-2 b=21$$

\left(x^{2}-2x\right)+\left(21x-42\right) प्रमाणे x^{2}+19x-42 पुन्हा लिहा.

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(21x-42\right)$$

पहिल्‍या आणि 21 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.

$$x\left(x-2\right)+21\left(x-2\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-2 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-2\right)\left(x+21\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+19x-42=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\left(-42\right)}}{2}$$

वर्ग 19.

$$x=\frac{-19±\sqrt{361-4\left(-42\right)}}{2}$$

-42 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-19±\sqrt{361+168}}{2}$$

361 ते 168 जोडा.

$$x=\frac{-19±\sqrt{529}}{2}$$

529 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-19±23}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-19±23}{2} सोडवा. -19 ते 23 जोडा.

$$x=\frac{4}{2}$$

4 ला 2 ने भागा.

$$x=2$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-19±23}{2} सोडवा. -19 मधून 23 वजा करा.

$$x=-\frac{42}{2}$$

-42 ला 2 ने भागा.

$$x=-21$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी 2 आणि x_{2} साठी -21 बदला.

$$x^{2}+19x-42=\left(x-2\right)\left(x-\left(-21\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$x^{2}+19x-42=\left(x-2\right)\left(x+21\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(x-2\right)\left(x+21\right)$$