x^2+13x=2 सोडवा

$$x ^ { 2 } + 13 x = 2$$

x साठी सोडवा

$$x=\frac{\sqrt{177}-13}{2}\approx 0.152067348$$

$$x=\frac{-\sqrt{177}-13}{2}\approx -13.152067348$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x^{2}+13x=2$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 2 वजा करा.

$$x^{2}+13x-2=2-2$$

2 त्याच्यामधूनच त्याला वजा केल्यास 0 उरते.

$$x^{2}+13x-2=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 13 आणि c साठी -2 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

वर्ग 13.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\left(-2\right)}}{2}$$

-2 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169+8}}{2}$$

169 ते 8 जोडा.

$$x=\frac{-13±\sqrt{177}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-13±\sqrt{177}}{2} सोडवा. -13 ते \sqrt{177} जोडा.

$$x=\frac{\sqrt{177}-13}{2}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-13±\sqrt{177}}{2} सोडवा. -13 मधून \sqrt{177} वजा करा.

$$x=\frac{-\sqrt{177}-13}{2}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{\sqrt{177}-13}{2} x=\frac{-\sqrt{177}-13}{2}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.

$$x^{2}+13x=2$$

13 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{13}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{13}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+13x+\left(\frac{13}{2}\right)^{2}=2+\left(\frac{13}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{13}{2} वर्ग घ्या.

$$x^{2}+13x+\frac{169}{4}=2+\frac{169}{4}$$

2 ते \frac{169}{4} जोडा.

$$x^{2}+13x+\frac{169}{4}=\frac{177}{4}$$

घटक x^{2}+13x+\frac{169}{4}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+\frac{13}{2}\right)^{2}=\frac{177}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+\frac{13}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{177}{4}}$$

सरलीकृत करा.

$$x+\frac{13}{2}=\frac{\sqrt{177}}{2} x+\frac{13}{2}=-\frac{\sqrt{177}}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{13}{2} वजा करा.

$$x=\frac{\sqrt{177}-13}{2} x=\frac{-\sqrt{177}-13}{2}$$