x^2+121x+120= सोडवा

$$x ^ { 2 } + 121 x + 120 =$$

घटक

$$\left(x+1\right)\left(x+120\right)$$

निरसन चरणे

समूहीकृत करून अभिव्‍यक्‍ती काढा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू x^{2}+ax+bx+120 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=121 ab=1\times 120=120$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही सकारात्‍मक आहेत. 120 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,120 2,60 3,40 4,30 5,24 6,20 8,15 10,12$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1+120=121 2+60=62 3+40=43 4+30=34 5+24=29 6+20=26 8+15=23 10+12=22$$

बेरी 121 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=1 b=120$$

\left(x^{2}+x\right)+\left(120x+120\right) प्रमाणे x^{2}+121x+120 पुन्हा लिहा.

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(120x+120\right)$$

पहिल्‍या आणि 120 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.

$$x\left(x+1\right)+120\left(x+1\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x+1 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x+1\right)\left(x+120\right)$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

वर्गसमीकरण बहूपदी ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) परिवर्तन वापरून फॅक्टर करू शकतात, ज्यात x_{1} आणि x_{2} वर्गसमीकरण समीकरणाचे निरसन आहेत ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+121x+120=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x=\frac{-121±\sqrt{121^{2}-4\times 120}}{2}$$

वर्ग 121.

$$x=\frac{-121±\sqrt{14641-4\times 120}}{2}$$

120 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-121±\sqrt{14641-480}}{2}$$

14641 ते -480 जोडा.

$$x=\frac{-121±\sqrt{14161}}{2}$$

14161 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-121±119}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-121±119}{2} सोडवा. -121 ते 119 जोडा.

$$x=-\frac{2}{2}$$

-2 ला 2 ने भागा.

$$x=-1$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-121±119}{2} सोडवा. -121 मधून 119 वजा करा.

$$x=-\frac{240}{2}$$

-240 ला 2 ने भागा.

$$x=-120$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) वापरून मूळ अभिव्यक्तीचे फॅक्टर करा. x_{1} साठी -1 आणि x_{2} साठी -120 बदला.

$$x^{2}+121x+120=\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-120\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ते p+q फॉर्मचे सर्व एक्सप्रेशन सरलीकृत करा.

$$x^{2}+121x+120=\left(x+1\right)\left(x+120\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(x+1\right)\left(x+120\right)$$