मुख्य सामग्री वगळा
x साठी सोडवा
Tick mark Image
आलेख

वेब शोधामधून समान प्रश्न

शेअर करा

a+b=12 ab=27
समीकरण सोडवण्‍यासाठी, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) सूत्र वापरून x^{2}+12x+27 घटक. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.
1,27 3,9
ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही सकारात्‍मक आहेत. 27 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.
1+27=28 3+9=12
प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.
a=3 b=9
बेरी 12 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.
\left(x+3\right)\left(x+9\right)
मिळविलेले मूल्‍य वापरून \left(x+a\right)\left(x+b\right) घटक पदावली पुन्हा लिहा.
x=-3 x=-9
समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x+3=0 आणि x+9=0 सोडवा.
a+b=12 ab=1\times 27=27
समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू x^{2}+ax+bx+27 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.
1,27 3,9
ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही सकारात्‍मक आहेत. 27 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.
1+27=28 3+9=12
प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.
a=3 b=9
बेरी 12 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.
\left(x^{2}+3x\right)+\left(9x+27\right)
\left(x^{2}+3x\right)+\left(9x+27\right) प्रमाणे x^{2}+12x+27 पुन्हा लिहा.
x\left(x+3\right)+9\left(x+3\right)
पहिल्‍या आणि 9 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.
\left(x+3\right)\left(x+9\right)
वितरण गुणधर्माचा वापर करून x+3 सामान्य पदाचे घटक काढा.
x=-3 x=-9
समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x+3=0 आणि x+9=0 सोडवा.
x^{2}+12x+27=0
ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.
x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 27}}{2}
हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 12 आणि c साठी 27 विकल्प म्हणून ठेवा.
x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 27}}{2}
वर्ग 12.
x=\frac{-12±\sqrt{144-108}}{2}
27 ला -4 वेळा गुणाकार करा.
x=\frac{-12±\sqrt{36}}{2}
144 ते -108 जोडा.
x=\frac{-12±6}{2}
36 चा वर्गमूळ घ्या.
x=-\frac{6}{2}
आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-12±6}{2} सोडवा. -12 ते 6 जोडा.
x=-3
-6 ला 2 ने भागा.
x=-\frac{18}{2}
आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-12±6}{2} सोडवा. -12 मधून 6 वजा करा.
x=-9
-18 ला 2 ने भागा.
x=-3 x=-9
समीकरण आता सोडवली आहे.
x^{2}+12x+27=0
यासारखी वर्गसमीकरणे वर्ग पूर्ण करून सोडविता येतात. वर्ग पूर्ण करण्यासाठी, समीकरण प्रथम x^{2}+bx=c फॉर्ममध्ये असले पाहिजे.
x^{2}+12x+27-27=-27
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 27 वजा करा.
x^{2}+12x=-27
27 त्याच्यामधूनच त्याला वजा केल्यास 0 उरते.
x^{2}+12x+6^{2}=-27+6^{2}
12 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 6 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 6 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.
x^{2}+12x+36=-27+36
वर्ग 6.
x^{2}+12x+36=9
-27 ते 36 जोडा.
\left(x+6\right)^{2}=9
घटक x^{2}+12x+36. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.
\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{9}
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.
x+6=3 x+6=-3
सरलीकृत करा.
x=-3 x=-9
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 6 वजा करा.