x^2+12=-8x सोडवा

$$x ^ { 2 } + 12 = - 8 x$$

x साठी सोडवा

$$x=-6$$

$$x=-2$$

वर्गमूळ काढण्‍याची चरणे

दोन्ही बाजूंना 8x जोडा.

$$x^{2}+12+8x=0$$

मानक फॉर्ममध्ये ठेवण्यासाठी बहुपदी पुन्हा मांडा. टर्म्स उच्च पॉवरपासून निम्न पॉवरपर्यंत या क्रमात ठेवा.

$$x^{2}+8x+12=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) सूत्र वापरून x^{2}+8x+12 घटक. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=8 ab=12$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही सकारात्‍मक आहेत. 12 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,12 2,6 3,4$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

बेरी 8 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=2 b=6$$

मिळविलेले मूल्‍य वापरून \left(x+a\right)\left(x+b\right) घटक पदावली पुन्हा लिहा.

$$\left(x+2\right)\left(x+6\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x+2=0 आणि x+6=0 सोडवा.

$$x=-2 x=-6$$

समूहीकृत करून वर्गमूळ वापरण्‍याची चरणे

दोन्ही बाजूंना 8x जोडा.

$$x^{2}+12+8x=0$$

मानक फॉर्ममध्ये ठेवण्यासाठी बहुपदी पुन्हा मांडा. टर्म्स उच्च पॉवरपासून निम्न पॉवरपर्यंत या क्रमात ठेवा.

$$x^{2}+8x+12=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू x^{2}+ax+bx+12 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=8 ab=1\times 12=12$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही सकारात्‍मक आहेत. 12 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,12 2,6 3,4$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

बेरी 8 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=2 b=6$$

\left(x^{2}+2x\right)+\left(6x+12\right) प्रमाणे x^{2}+8x+12 पुन्हा लिहा.

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(6x+12\right)$$

पहिल्‍या आणि 6 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.

$$x\left(x+2\right)+6\left(x+2\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x+2 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x+2\right)\left(x+6\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x+2=0 आणि x+6=0 सोडवा.

$$x=-2 x=-6$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंना 8x जोडा.

$$x^{2}+12+8x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x^{2}+8x+12=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 8 आणि c साठी 12 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 12}}{2}$$

वर्ग 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 12}}{2}$$

12 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-48}}{2}$$

64 ते -48 जोडा.

$$x=\frac{-8±\sqrt{16}}{2}$$

16 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-8±4}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-8±4}{2} सोडवा. -8 ते 4 जोडा.

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4 ला 2 ने भागा.

$$x=-2$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-8±4}{2} सोडवा. -8 मधून 4 वजा करा.

$$x=-\frac{12}{2}$$

-12 ला 2 ने भागा.

$$x=-6$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=-2 x=-6$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

दोन्ही बाजूंना 8x जोडा.

$$x^{2}+12+8x=0$$

दोन्ही बाजूंकडून 12 वजा करा. कोणत्याही संख्येला शून्यातून वजा केल्यास ऋण संख्या मिळते.

$$x^{2}+8x=-12$$

8 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 4 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 4 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+8x+4^{2}=-12+4^{2}$$

वर्ग 4.

$$x^{2}+8x+16=-12+16$$

-12 ते 16 जोडा.

$$x^{2}+8x+16=4$$

घटक x^{2}+8x+16. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+4\right)^{2}=4$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

सरलीकृत करा.

$$x+4=2 x+4=-2$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 4 वजा करा.

$$x=-2 x=-6$$