x^2+100x+2500=0 सोडवा

$$x ^ { 2 } + 100 x + 2500 = 0$$

x साठी सोडवा

$$x=-50$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x^{2}+100x+2500=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 100 आणि c साठी 2500 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\times 2500}}{2}$$

वर्ग 100.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\times 2500}}{2}$$

2500 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-10000}}{2}$$

10000 ते -10000 जोडा.

$$x=\frac{-100±\sqrt{0}}{2}$$

0 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=-\frac{100}{2}$$

-100 ला 2 ने भागा.

$$x=-50$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

घटक x^{2}+100x+2500. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+50\right)^{2}=0$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+50\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

सरलीकृत करा.

$$x+50=0 x+50=0$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 50 वजा करा.

$$x=-50 x=-50$$

समीकरण आता सोडवली आहे. निरसन समान आहेत.

$$x=-50$$