x^2+10=10x सोडवा

$$x ^ { 2 } + 10 = 10 x$$

x साठी सोडवा

$$x=\sqrt{15}+5\approx 8.872983346$$

$$x=5-\sqrt{15}\approx 1.127016654$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंकडून 10x वजा करा.

$$x^{2}+10-10x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x^{2}-10x+10=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -10 आणि c साठी 10 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

वर्ग -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 10}}{2}$$

10 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-40}}{2}$$

100 ते -40 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{60}}{2}$$

60 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{15}}{2}$$

-10 ची विरूद्ध संख्या 10 आहे.

$$x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2} सोडवा. 10 ते 2\sqrt{15} जोडा.

$$x=\frac{2\sqrt{15}+10}{2}$$

10+2\sqrt{15} ला 2 ने भागा.

$$x=\sqrt{15}+5$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2} सोडवा. 10 मधून 2\sqrt{15} वजा करा.

$$x=\frac{10-2\sqrt{15}}{2}$$

10-2\sqrt{15} ला 2 ने भागा.

$$x=5-\sqrt{15}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\sqrt{15}+5 x=5-\sqrt{15}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

दोन्ही बाजूंकडून 10x वजा करा.

$$x^{2}+10-10x=0$$

दोन्ही बाजूंकडून 10 वजा करा. कोणत्याही संख्येला शून्यातून वजा केल्यास ऋण संख्या मिळते.

$$x^{2}-10x=-10$$

-10 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -5 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -5 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-10+\left(-5\right)^{2}$$

वर्ग -5.

$$x^{2}-10x+25=-10+25$$

-10 ते 25 जोडा.

$$x^{2}-10x+25=15$$

घटक x^{2}-10x+25. सामान्यपणे, जेव्हा x^{2}+bx+c हा एक उत्तम वर्ग असतो, त्याचा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} घटक पाडता येतो.

$$\left(x-5\right)^{2}=15$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{15}$$

सरलीकृत करा.

$$x-5=\sqrt{15} x-5=-\sqrt{15}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 5 जोडा.

$$x=\sqrt{15}+5 x=5-\sqrt{15}$$