x^2+1*80x-5*40=0 सोडवा

$$x ^ { 2 } + 1 \cdot 80 x - 5 \cdot 40 = 0$$

x साठी सोडवा

$$x=30\sqrt{2}-40\approx 2.426406871$$

$$x=-30\sqrt{2}-40\approx -82.426406871$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

80 मिळविण्यासाठी 1 आणि 80 चा गुणाकार करा.

$$x^{2}+80x-5\times 40=0$$

200 मिळविण्यासाठी 5 आणि 40 चा गुणाकार करा.

$$x^{2}+80x-200=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 80 आणि c साठी -200 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-80±\sqrt{80^{2}-4\left(-200\right)}}{2}$$

वर्ग 80.

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400-4\left(-200\right)}}{2}$$

-200 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400+800}}{2}$$

6400 ते 800 जोडा.

$$x=\frac{-80±\sqrt{7200}}{2}$$

7200 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2} सोडवा. -80 ते 60\sqrt{2} जोडा.

$$x=\frac{60\sqrt{2}-80}{2}$$

-80+60\sqrt{2} ला 2 ने भागा.

$$x=30\sqrt{2}-40$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2} सोडवा. -80 मधून 60\sqrt{2} वजा करा.

$$x=\frac{-60\sqrt{2}-80}{2}$$

-80-60\sqrt{2} ला 2 ने भागा.

$$x=-30\sqrt{2}-40$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=30\sqrt{2}-40 x=-30\sqrt{2}-40$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

80 मिळविण्यासाठी 1 आणि 80 चा गुणाकार करा.

$$x^{2}+80x-5\times 40=0$$

200 मिळविण्यासाठी 5 आणि 40 चा गुणाकार करा.

$$x^{2}+80x-200=0$$

दोन्ही बाजूंना 200 जोडा. कोणत्याही संख्येत शून्य अधिक केल्यास तीच संख्या मिळते.

$$x^{2}+80x=200$$

80 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, 40 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 40 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+80x+40^{2}=200+40^{2}$$

वर्ग 40.

$$x^{2}+80x+1600=200+1600$$

200 ते 1600 जोडा.

$$x^{2}+80x+1600=1800$$

घटक x^{2}+80x+1600. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+40\right)^{2}=1800$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+40\right)^{2}}=\sqrt{1800}$$

सरलीकृत करा.

$$x+40=30\sqrt{2} x+40=-30\sqrt{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून 40 वजा करा.

$$x=30\sqrt{2}-40 x=-30\sqrt{2}-40$$