मुख्य सामग्री वगळा
x साठी सोडवा
Tick mark Image
आलेख

वेब शोधामधून समान प्रश्न

शेअर करा

x^{2}+x^{2}-4x+4=100
\left(x-2\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.
2x^{2}-4x+4=100
2x^{2} मिळविण्यासाठी x^{2} आणि x^{2} एकत्र करा.
2x^{2}-4x+4-100=0
दोन्ही बाजूंकडून 100 वजा करा.
2x^{2}-4x-96=0
-96 मिळविण्यासाठी 4 मधून 100 वजा करा.
x^{2}-2x-48=0
दोन्ही बाजूंना 2 ने विभागा.
a+b=-2 ab=1\left(-48\right)=-48
समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू x^{2}+ax+bx-48 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.
1,-48 2,-24 3,-16 4,-12 6,-8
ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, नकारात्‍मक नंबरमध्‍ये सकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -48 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.
1-48=-47 2-24=-22 3-16=-13 4-12=-8 6-8=-2
प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.
a=-8 b=6
बेरी -2 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.
\left(x^{2}-8x\right)+\left(6x-48\right)
\left(x^{2}-8x\right)+\left(6x-48\right) प्रमाणे x^{2}-2x-48 पुन्हा लिहा.
x\left(x-8\right)+6\left(x-8\right)
पहिल्‍या आणि 6 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.
\left(x-8\right)\left(x+6\right)
वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-8 सामान्य पदाचे घटक काढा.
x=8 x=-6
समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x-8=0 आणि x+6=0 सोडवा.
x^{2}+x^{2}-4x+4=100
\left(x-2\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.
2x^{2}-4x+4=100
2x^{2} मिळविण्यासाठी x^{2} आणि x^{2} एकत्र करा.
2x^{2}-4x+4-100=0
दोन्ही बाजूंकडून 100 वजा करा.
2x^{2}-4x-96=0
-96 मिळविण्यासाठी 4 मधून 100 वजा करा.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2\left(-96\right)}}{2\times 2}
हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 2, b साठी -4 आणि c साठी -96 विकल्प म्हणून ठेवा.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 2\left(-96\right)}}{2\times 2}
वर्ग -4.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8\left(-96\right)}}{2\times 2}
2 ला -4 वेळा गुणाकार करा.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+768}}{2\times 2}
-96 ला -8 वेळा गुणाकार करा.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{784}}{2\times 2}
16 ते 768 जोडा.
x=\frac{-\left(-4\right)±28}{2\times 2}
784 चा वर्गमूळ घ्या.
x=\frac{4±28}{2\times 2}
-4 ची विरूद्ध संख्या 4 आहे.
x=\frac{4±28}{4}
2 ला 2 वेळा गुणाकार करा.
x=\frac{32}{4}
आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{4±28}{4} सोडवा. 4 ते 28 जोडा.
x=8
32 ला 4 ने भागा.
x=-\frac{24}{4}
आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{4±28}{4} सोडवा. 4 मधून 28 वजा करा.
x=-6
-24 ला 4 ने भागा.
x=8 x=-6
समीकरण आता सोडवली आहे.
x^{2}+x^{2}-4x+4=100
\left(x-2\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.
2x^{2}-4x+4=100
2x^{2} मिळविण्यासाठी x^{2} आणि x^{2} एकत्र करा.
2x^{2}-4x=100-4
दोन्ही बाजूंकडून 4 वजा करा.
2x^{2}-4x=96
96 मिळविण्यासाठी 100 मधून 4 वजा करा.
\frac{2x^{2}-4x}{2}=\frac{96}{2}
दोन्ही बाजूंना 2 ने विभागा.
x^{2}+\left(-\frac{4}{2}\right)x=\frac{96}{2}
2 ने केलेला भागाकार 2 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.
x^{2}-2x=\frac{96}{2}
-4 ला 2 ने भागा.
x^{2}-2x=48
96 ला 2 ने भागा.
x^{2}-2x+1=48+1
-2 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -1 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -1 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.
x^{2}-2x+1=49
48 ते 1 जोडा.
\left(x-1\right)^{2}=49
घटक x^{2}-2x+1. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{49}
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.
x-1=7 x-1=-7
सरलीकृत करा.
x=8 x=-6
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 1 जोडा.