x^2+(3+2*8/7)x+4+8/7=0 सोडवा

$$x ^ { 2 } + ( 3 + 2 \times \frac { 8 } { 7 } ) x + 4 + \frac { 8 } { 7 } = 0$$

x साठी सोडवा

$$x = -\frac{9}{7} = -1\frac{2}{7} \approx -1.285714286$$

$$x=-4$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

\frac{16}{7} मिळविण्यासाठी 2 आणि \frac{8}{7} चा गुणाकार करा.

$$x^{2}+\left(3+\frac{16}{7}\right)x+4+\frac{8}{7}=0$$

\frac{37}{7} मिळविण्यासाठी 3 आणि \frac{16}{7} जोडा.

$$x^{2}+\frac{37}{7}x+4+\frac{8}{7}=0$$

\frac{36}{7} मिळविण्यासाठी 4 आणि \frac{8}{7} जोडा.

$$x^{2}+\frac{37}{7}x+\frac{36}{7}=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी \frac{37}{7} आणि c साठी \frac{36}{7} विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\frac{37}{7}±\sqrt{\left(\frac{37}{7}\right)^{2}-4\times \frac{36}{7}}}{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{37}{7} वर्ग घ्या.

$$x=\frac{-\frac{37}{7}±\sqrt{\frac{1369}{49}-4\times \frac{36}{7}}}{2}$$

\frac{36}{7} ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\frac{37}{7}±\sqrt{\frac{1369}{49}-\frac{144}{7}}}{2}$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून \frac{1369}{49} ते -\frac{144}{7} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$x=\frac{-\frac{37}{7}±\sqrt{\frac{361}{49}}}{2}$$

\frac{361}{49} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\frac{37}{7}±\frac{19}{7}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-\frac{37}{7}±\frac{19}{7}}{2} सोडवा. सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून -\frac{37}{7} ते \frac{19}{7} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$x=-\frac{\frac{18}{7}}{2}$$

-\frac{18}{7} ला 2 ने भागा.

$$x=-\frac{9}{7}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-\frac{37}{7}±\frac{19}{7}}{2} सोडवा. सामान्य विभाजक शोधून आणि अंशांची वजाबाकी करून -\frac{37}{7} मधून \frac{19}{7} वजा करा. नंतर शक्य तितक्या कमी टर्म्सपर्यंत अंश कमी करा.

$$x=-\frac{8}{2}$$

-8 ला 2 ने भागा.

$$x=-4$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=-\frac{9}{7} x=-4$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

\frac{16}{7} मिळविण्यासाठी 2 आणि \frac{8}{7} चा गुणाकार करा.

$$x^{2}+\left(3+\frac{16}{7}\right)x+4+\frac{8}{7}=0$$

\frac{37}{7} मिळविण्यासाठी 3 आणि \frac{16}{7} जोडा.

$$x^{2}+\frac{37}{7}x+4+\frac{8}{7}=0$$

\frac{36}{7} मिळविण्यासाठी 4 आणि \frac{8}{7} जोडा.

$$x^{2}+\frac{37}{7}x+\frac{36}{7}=0$$

दोन्ही बाजूंकडून \frac{36}{7} वजा करा. कोणत्याही संख्येला शून्यातून वजा केल्यास ऋण संख्या मिळते.

$$x^{2}+\frac{37}{7}x=-\frac{36}{7}$$

\frac{37}{7} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{37}{14} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{37}{14} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+\frac{37}{7}x+\left(\frac{37}{14}\right)^{2}=-\frac{36}{7}+\left(\frac{37}{14}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{37}{14} वर्ग घ्या.

$$x^{2}+\frac{37}{7}x+\frac{1369}{196}=-\frac{36}{7}+\frac{1369}{196}$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून -\frac{36}{7} ते \frac{1369}{196} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$x^{2}+\frac{37}{7}x+\frac{1369}{196}=\frac{361}{196}$$

घटक x^{2}+\frac{37}{7}x+\frac{1369}{196}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+\frac{37}{14}\right)^{2}=\frac{361}{196}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+\frac{37}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{196}}$$

सरलीकृत करा.

$$x+\frac{37}{14}=\frac{19}{14} x+\frac{37}{14}=-\frac{19}{14}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{37}{14} वजा करा.

$$x=-\frac{9}{7} x=-4$$