x^2+sqrt{2}=-sqrt{2} सोडवा

$$x ^ { 2 } + \sqrt { 2 } = - \sqrt { 2 }$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=-2^{\frac{3}{4}}i\approx -0-1.681792831i$$

$$x=2^{\frac{3}{4}}i\approx 1.681792831i$$

वर्गमूळ शोधाद्वारे चरणे

दोन्ही बाजूंकडून \sqrt{2} वजा करा.

$$x^{2}=-\sqrt{2}-\sqrt{2}$$

-2\sqrt{2} मिळविण्यासाठी -\sqrt{2} आणि -\sqrt{2} एकत्र करा.

$$x^{2}=-2\sqrt{2}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=2^{\frac{3}{4}}i x=-2^{\frac{3}{4}}i$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंना \sqrt{2} जोडा.

$$x^{2}+\sqrt{2}+\sqrt{2}=0$$

2\sqrt{2} मिळविण्यासाठी \sqrt{2} आणि \sqrt{2} एकत्र करा.

$$x^{2}+2\sqrt{2}=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी 0 आणि c साठी 2\sqrt{2} विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\sqrt{2}}}{2}$$

वर्ग 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\sqrt{2}}}{2}$$

2\sqrt{2} ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\sqrt{2}}}{2}$$

-8\sqrt{2} चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{0±2\times 2^{\frac{3}{4}}i}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{0±2\times 2^{\frac{3}{4}}i}{2} सोडवा.

$$x=2^{\frac{3}{4}}i$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{0±2\times 2^{\frac{3}{4}}i}{2} सोडवा.

$$x=-2^{\frac{3}{4}}i$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=2^{\frac{3}{4}}i x=-2^{\frac{3}{4}}i$$