x^2+5/E(x)-4 सोडवा

$$x ^ { 2 } + \frac { 5 } { E ( x ) - 4 }$$

x संदर्भात फरक करा

$$\frac{2E^{2}x^{3}-16Ex^{2}+32x-5E}{\left(Ex-4\right)^{2}}$$

भागाकारासाठी डेरीव्हेटिव नियम वापरून चरणे

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \frac{Ex-4}{Ex-4} ला x^{2} वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}\left(Ex-4\right)}{Ex-4}+\frac{5}{Ex-4})$$

\frac{x^{2}\left(Ex-4\right)}{Ex-4} आणि \frac{5}{Ex-4} चा भाजक एकच आहे, त्यांच्या अंशांची बेरीज करून त्यांना मिळवा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}\left(Ex-4\right)+5}{Ex-4})$$

x^{2}\left(Ex-4\right)+5 मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}E-4x^{2}+5}{Ex-4})$$

कोणत्याही दोन डिफरंशिएबल फंक्शनसाठी, दोन फंक्शन्सच्या भागाकाराचा कृदंत ही अंशांच्या कृदंतांची विभाजकावेळी आणि विभाजाकांच्या कृदंतांची अंशांवेळी वजाबाकी आहे, अंश वर्गाने सर्वांचा भागाकार केलेला.

$$\frac{\left(Ex^{1}-4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(Ex^{3}-4x^{2}+5)-\left(Ex^{3}-4x^{2}+5\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(Ex^{1}-4)}{\left(Ex^{1}-4\right)^{2}}$$

बहुपदीचे डेरिव्हेशन हे त्याच्या टर्म्सच्या डेरिव्हेशन ची बेरीज आहे. कोणत्याही स्थिर टर्मचे डेरिव्हेशन 0 आहे. ax^{n} डेरिव्हेशन nax^{n-1} आहे.

$$\frac{\left(Ex^{1}-4\right)\left(3Ex^{3-1}+2\left(-4\right)x^{2-1}\right)-\left(Ex^{3}-4x^{2}+5\right)Ex^{1-1}}{\left(Ex^{1}-4\right)^{2}}$$

सरलीकृत करा.

$$\frac{\left(Ex^{1}-4\right)\left(3Ex^{2}-8x^{1}\right)-\left(Ex^{3}-4x^{2}+5\right)Ex^{0}}{\left(Ex^{1}-4\right)^{2}}$$

3Ex^{2}-8x^{1} ला Ex^{1}-4 वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{Ex^{1}\times 3Ex^{2}+Ex^{1}\left(-8\right)x^{1}-4\times 3Ex^{2}-4\left(-8\right)x^{1}-\left(Ex^{3}-4x^{2}+5\right)Ex^{0}}{\left(Ex^{1}-4\right)^{2}}$$

Ex^{0} ला Ex^{3}-4x^{2}+5 वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{Ex^{1}\times 3Ex^{2}+Ex^{1}\left(-8\right)x^{1}-4\times 3Ex^{2}-4\left(-8\right)x^{1}-\left(Ex^{3}Ex^{0}-4x^{2}Ex^{0}+5Ex^{0}\right)}{\left(Ex^{1}-4\right)^{2}}$$

समान आधाराच्या पॉवर्सचा गुणाकार करण्यासाठी, त्यांच्या घातांकांची बेरीज करा.

$$\frac{E\times 3Ex^{1+2}+E\left(-8\right)x^{1+1}-4\times 3Ex^{2}-4\left(-8\right)x^{1}-\left(EEx^{3}-4Ex^{2}+5Ex^{0}\right)}{\left(Ex^{1}-4\right)^{2}}$$

सरलीकृत करा.

$$\frac{3E^{2}x^{3}+\left(-8E\right)x^{2}+\left(-12E\right)x^{2}+32x^{1}-\left(E^{2}x^{3}+\left(-4E\right)x^{2}+5Ex^{0}\right)}{\left(Ex^{1}-4\right)^{2}}$$

टर्म्ससारखे एकत्रित करा.

$$\frac{2E^{2}x^{3}+\left(-4E\right)x^{2}+\left(-12E\right)x^{2}+32x^{1}-5Ex^{0}}{\left(Ex^{1}-4\right)^{2}}$$

कोणत्याही टर्मसाठी t, t^{1}=t.

$$\frac{2E^{2}x^{3}+\left(-4E\right)x^{2}+\left(-12E\right)x^{2}+32x-5Ex^{0}}{\left(Ex-4\right)^{2}}$$

0 वगळता कोणत्याही टर्मसाठी t, t^{0}=1.

$$\frac{2E^{2}x^{3}+\left(-4E\right)x^{2}+\left(-12E\right)x^{2}+32x-5E\times 1}{\left(Ex-4\right)^{2}}$$

कोणत्याही टर्मसाठी t, t\times 1=t आणि 1t=t.

$$\frac{2E^{2}x^{3}+\left(-4E\right)x^{2}+\left(-12E\right)x^{2}+32x-5E}{\left(Ex-4\right)^{2}}$$

मूल्यांकन करा

$$\frac{Ex^{3}-4x^{2}+5}{Ex-4}$$