x^2+4/57(x/2)div11=3 सोडवा

$$x ^ { 2 } + \frac { 4 } { 5 } 7 ( \frac { x } { 2 } ) \div 11 = 3$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{2 \sqrt{2281} - 7}{55} \approx 1.609447845$$

$$x=\frac{-2\sqrt{2281}-7}{55}\approx -1.8639933$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 11 ने गुणाकार करा.

$$11x^{2}+\frac{4}{5}\times 7\times \frac{x}{2}=33$$

\frac{28}{5} मिळविण्यासाठी \frac{4}{5} आणि 7 चा गुणाकार करा.

$$11x^{2}+\frac{28}{5}\times \frac{x}{2}=33$$

अंशाला अंशांच्या संख्येने आणि विभाजकाला विभाजकांच्या संख्येने गुणाकार करून \frac{x}{2} चा \frac{28}{5} वेळा गुणाकार करा.

$$11x^{2}+\frac{28x}{5\times 2}=33$$

अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये 2 रद्द करा.

$$11x^{2}+\frac{14x}{5}=33$$

दोन्ही बाजूंकडून 33 वजा करा.

$$11x^{2}+\frac{14x}{5}-33=0$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 5 ने गुणाकार करा.

$$55x^{2}+14x-165=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 55, b साठी 14 आणि c साठी -165 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 55\left(-165\right)}}{2\times 55}$$

वर्ग 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 55\left(-165\right)}}{2\times 55}$$

55 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-220\left(-165\right)}}{2\times 55}$$

-165 ला -220 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+36300}}{2\times 55}$$

196 ते 36300 जोडा.

$$x=\frac{-14±\sqrt{36496}}{2\times 55}$$

36496 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-14±4\sqrt{2281}}{2\times 55}$$

55 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-14±4\sqrt{2281}}{110}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-14±4\sqrt{2281}}{110} सोडवा. -14 ते 4\sqrt{2281} जोडा.

$$x=\frac{4\sqrt{2281}-14}{110}$$

-14+4\sqrt{2281} ला 110 ने भागा.

$$x=\frac{2\sqrt{2281}-7}{55}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-14±4\sqrt{2281}}{110} सोडवा. -14 मधून 4\sqrt{2281} वजा करा.

$$x=\frac{-4\sqrt{2281}-14}{110}$$

-14-4\sqrt{2281} ला 110 ने भागा.

$$x=\frac{-2\sqrt{2281}-7}{55}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{2\sqrt{2281}-7}{55} x=\frac{-2\sqrt{2281}-7}{55}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 11 ने गुणाकार करा.

$$11x^{2}+\frac{4}{5}\times 7\times \frac{x}{2}=33$$

\frac{28}{5} मिळविण्यासाठी \frac{4}{5} आणि 7 चा गुणाकार करा.

$$11x^{2}+\frac{28}{5}\times \frac{x}{2}=33$$

अंशाला अंशांच्या संख्येने आणि विभाजकाला विभाजकांच्या संख्येने गुणाकार करून \frac{x}{2} चा \frac{28}{5} वेळा गुणाकार करा.

$$11x^{2}+\frac{28x}{5\times 2}=33$$

अंशांश आणि भागांश दोन्हींमध्ये 2 रद्द करा.

$$11x^{2}+\frac{14x}{5}=33$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 5 ने गुणाकार करा.

$$55x^{2}+14x=165$$

दोन्ही बाजूंना 55 ने विभागा.

$$\frac{55x^{2}+14x}{55}=\frac{165}{55}$$

55 ने केलेला भागाकार 55 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{14}{55}x=\frac{165}{55}$$

165 ला 55 ने भागा.

$$x^{2}+\frac{14}{55}x=3$$

\frac{14}{55} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, \frac{7}{55} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना \frac{7}{55} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}+\frac{14}{55}x+\left(\frac{7}{55}\right)^{2}=3+\left(\frac{7}{55}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून \frac{7}{55} वर्ग घ्या.

$$x^{2}+\frac{14}{55}x+\frac{49}{3025}=3+\frac{49}{3025}$$

3 ते \frac{49}{3025} जोडा.

$$x^{2}+\frac{14}{55}x+\frac{49}{3025}=\frac{9124}{3025}$$

घटक x^{2}+\frac{14}{55}x+\frac{49}{3025}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x+\frac{7}{55}\right)^{2}=\frac{9124}{3025}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{55}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9124}{3025}}$$

सरलीकृत करा.

$$x+\frac{7}{55}=\frac{2\sqrt{2281}}{55} x+\frac{7}{55}=-\frac{2\sqrt{2281}}{55}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून \frac{7}{55} वजा करा.

$$x=\frac{2\sqrt{2281}-7}{55} x=\frac{-2\sqrt{2281}-7}{55}$$