x^12-1 सोडवा

$$x ^ { 12 } - 1$$

घटक

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)\left(x^{2}+x+1\right)\left(x^{4}-x^{2}+1\right)$$

निरसन चरणे

\left(x^{6}\right)^{2}-1^{2} प्रमाणे x^{12}-1 पुन्हा लिहा. नियमांचा वापर करून वर्गांमधील फरकाचे अवयव पाडा: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{6}-1\right)\left(x^{6}+1\right)$$

x^{6}-1 वाचारात घ्या. \left(x^{3}\right)^{2}-1^{2} प्रमाणे x^{6}-1 पुन्हा लिहा. नियमांचा वापर करून वर्गांमधील फरकाचे अवयव पाडा: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{3}-1\right)\left(x^{3}+1\right)$$

x^{3}-1 वाचारात घ्या. x^{3}-1^{3} प्रमाणे x^{3}-1 पुन्हा लिहा. नियमांचा वापर करून घनांमधील फरकाचे अवयव पाडा: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

x^{3}+1 वाचारात घ्या. x^{3}+1^{3} प्रमाणे x^{3}+1 पुन्हा लिहा. नियमांचा वापर करून घनांमधील बेरजेचे अवयव पाडा: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

x^{6}+1 वाचारात घ्या. \left(x^{2}\right)^{3}+1^{3} प्रमाणे x^{6}+1 पुन्हा लिहा. नियमांचा वापर करून घनांमधील बेरजेचे अवयव पाडा: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x^{2}+1\right)\left(x^{4}-x^{2}+1\right)$$

पूर्ण घटक अभिव्यक्ती पुन्हा लिहा. बहुपदांचे परिमेय मूळ नाहीत तेव्हापासून त्याचे अवयव पाडलेले नाहीत: x^{2}-x+1,x^{2}+x+1,x^{4}-x^{2}+1,x^{2}+1.

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}-x+1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+x+1\right)\left(x^{4}-x^{2}+1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

मूल्यांकन करा

$$\left(x^{4}-1\right)\left(x^{4}-x^{2}+1\right)\left(\left(x^{2}+1\right)^{2}-x^{2}\right)$$