x=sqrt{3-x/2}? सोडवा

$$x = \sqrt { 3 - x / 2 } ?$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

निरसन चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$x^{2}=\left(\sqrt{3-\frac{x}{2}}\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{3-\frac{x}{2}} मोजा आणि 3-\frac{x}{2} मिळवा.

$$x^{2}=3-\frac{x}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 2 ने गुणाकार करा.

$$2x^{2}=6-x$$

दोन्ही बाजूंकडून 6 वजा करा.

$$2x^{2}-6=-x$$

दोन्ही बाजूंना x जोडा.

$$2x^{2}-6+x=0$$

मानक फॉर्ममध्ये ठेवण्यासाठी बहुपदी पुन्हा मांडा. टर्म्स उच्च पॉवरपासून निम्न पॉवरपर्यंत या क्रमात ठेवा.

$$2x^{2}+x-6=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू 2x^{2}+ax+bx-6 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=1 ab=2\left(-6\right)=-12$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, सकारात्‍मक नंबरमध्‍ये नकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -12 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

बेरी 1 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-3 b=4$$

\left(2x^{2}-3x\right)+\left(4x-6\right) प्रमाणे 2x^{2}+x-6 पुन्हा लिहा.

$$\left(2x^{2}-3x\right)+\left(4x-6\right)$$

पहिल्‍या आणि 2 मध्‍ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.

$$x\left(2x-3\right)+2\left(2x-3\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून 2x-3 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(2x-3\right)\left(x+2\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, 2x-3=0 आणि x+2=0 सोडवा.

$$x=\frac{3}{2} x=-2$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी \frac{3}{2} चा विकल्प वापरा x=\sqrt{3-\frac{x}{2}}.

$$\frac{3}{2}=\sqrt{3-\frac{\frac{3}{2}}{2}}$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=\frac{3}{2} समीकरणाचे समाधान करते.

$$\frac{3}{2}=\frac{3}{2}$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी -2 चा विकल्प वापरा x=\sqrt{3-\frac{x}{2}}.

$$-2=\sqrt{3-\frac{-2}{2}}$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=-2 समीकरणाचे समाधान करत नाही कारण डाव्या आणि उजव्या बाजूला विरुद्ध चिन्हे आहेत.

$$-2=2$$

समीकरण x=\sqrt{-\frac{x}{2}+3} चे अद्वितीय निराकरण आहे.

$$x=\frac{3}{2}$$