x=x+2-16/x-4 सोडवा

$$x = \frac { x + 2 - 16 } { x - 4 }$$

x साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$x=\frac{5+\sqrt{31}i}{2}\approx 2.5+2.783882181i$$

$$x=\frac{-\sqrt{31}i+5}{2}\approx 2.5-2.783882181i$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

-14 मिळविण्यासाठी 2 मधून 16 वजा करा.

$$x=\frac{x-14}{x-4}$$

दोन्ही बाजूंकडून \frac{x-14}{x-4} वजा करा.

$$x-\frac{x-14}{x-4}=0$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \frac{x-4}{x-4} ला x वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{x\left(x-4\right)}{x-4}-\frac{x-14}{x-4}=0$$

\frac{x\left(x-4\right)}{x-4} आणि \frac{x-14}{x-4} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$\frac{x\left(x-4\right)-\left(x-14\right)}{x-4}=0$$

x\left(x-4\right)-\left(x-14\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{x^{2}-4x-x+14}{x-4}=0$$

x^{2}-4x-x+14 मधील टर्मप्रमाणे एकत्रित करा.

$$\frac{x^{2}-5x+14}{x-4}=0$$

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 4 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x-4 ने गुणाकार करा.

$$x^{2}-5x+14=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -5 आणि c साठी 14 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 14}}{2}$$

वर्ग -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 14}}{2}$$

14 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-56}}{2}$$

25 ते -56 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{-31}}{2}$$

-31 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{31}i}{2}$$

-5 ची विरूद्ध संख्या 5 आहे.

$$x=\frac{5±\sqrt{31}i}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{5±\sqrt{31}i}{2} सोडवा. 5 ते i\sqrt{31} जोडा.

$$x=\frac{5+\sqrt{31}i}{2}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{5±\sqrt{31}i}{2} सोडवा. 5 मधून i\sqrt{31} वजा करा.

$$x=\frac{-\sqrt{31}i+5}{2}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{5+\sqrt{31}i}{2} x=\frac{-\sqrt{31}i+5}{2}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

-14 मिळविण्यासाठी 2 मधून 16 वजा करा.

$$x=\frac{x-14}{x-4}$$

दोन्ही बाजूंकडून \frac{x-14}{x-4} वजा करा.

$$x-\frac{x-14}{x-4}=0$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \frac{x-4}{x-4} ला x वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{x\left(x-4\right)}{x-4}-\frac{x-14}{x-4}=0$$

\frac{x\left(x-4\right)}{x-4} आणि \frac{x-14}{x-4} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$\frac{x\left(x-4\right)-\left(x-14\right)}{x-4}=0$$

x\left(x-4\right)-\left(x-14\right) मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{x^{2}-4x-x+14}{x-4}=0$$

x^{2}-4x-x+14 मधील टर्मप्रमाणे एकत्रित करा.

$$\frac{x^{2}-5x+14}{x-4}=0$$

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 4 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x-4 ने गुणाकार करा.

$$x^{2}-5x+14=0$$

दोन्ही बाजूंकडून 14 वजा करा. कोणत्याही संख्येला शून्यातून वजा केल्यास ऋण संख्या मिळते.

$$x^{2}-5x=-14$$

-5 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{5}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{5}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-14+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{5}{2} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-14+\frac{25}{4}$$

-14 ते \frac{25}{4} जोडा.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-\frac{31}{4}$$

घटक x^{2}-5x+\frac{25}{4}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=-\frac{31}{4}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{31}{4}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{31}i}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{31}i}{2}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{5}{2} जोडा.

$$x=\frac{5+\sqrt{31}i}{2} x=\frac{-\sqrt{31}i+5}{2}$$