x साठी सोडवा
x=\sqrt{2}+1\approx 2.414213562
x=1-\sqrt{2}\approx -0.414213562
आलेख
शेअर करा
क्लिपबोर्डमध्ये प्रतिलिपी करण्यात आली
x-\frac{x+1}{x-1}=0
दोन्ही बाजूंकडून \frac{x+1}{x-1} वजा करा.
\frac{x\left(x-1\right)}{x-1}-\frac{x+1}{x-1}=0
अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \frac{x-1}{x-1} ला x वेळा गुणाकार करा.
\frac{x\left(x-1\right)-\left(x+1\right)}{x-1}=0
\frac{x\left(x-1\right)}{x-1} आणि \frac{x+1}{x-1} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.
\frac{x^{2}-x-x-1}{x-1}=0
x\left(x-1\right)-\left(x+1\right) मध्ये गुणाकार करा.
\frac{x^{2}-2x-1}{x-1}=0
x^{2}-x-x-1 मधील टर्मप्रमाणे एकत्रित करा.
x^{2}-2x-1=0
शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 1 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x-1 ने गुणाकार करा.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2}
हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -2 आणि c साठी -1 विकल्प म्हणून ठेवा.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)}}{2}
वर्ग -2.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4}}{2}
-1 ला -4 वेळा गुणाकार करा.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{8}}{2}
4 ते 4 जोडा.
x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{2}}{2}
8 चा वर्गमूळ घ्या.
x=\frac{2±2\sqrt{2}}{2}
-2 ची विरूद्ध संख्या 2 आहे.
x=\frac{2\sqrt{2}+2}{2}
आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{2±2\sqrt{2}}{2} सोडवा. 2 ते 2\sqrt{2} जोडा.
x=\sqrt{2}+1
2+2\sqrt{2} ला 2 ने भागा.
x=\frac{2-2\sqrt{2}}{2}
आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{2±2\sqrt{2}}{2} सोडवा. 2 मधून 2\sqrt{2} वजा करा.
x=1-\sqrt{2}
2-2\sqrt{2} ला 2 ने भागा.
x=\sqrt{2}+1 x=1-\sqrt{2}
समीकरण आता सोडवली आहे.
x-\frac{x+1}{x-1}=0
दोन्ही बाजूंकडून \frac{x+1}{x-1} वजा करा.
\frac{x\left(x-1\right)}{x-1}-\frac{x+1}{x-1}=0
अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \frac{x-1}{x-1} ला x वेळा गुणाकार करा.
\frac{x\left(x-1\right)-\left(x+1\right)}{x-1}=0
\frac{x\left(x-1\right)}{x-1} आणि \frac{x+1}{x-1} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.
\frac{x^{2}-x-x-1}{x-1}=0
x\left(x-1\right)-\left(x+1\right) मध्ये गुणाकार करा.
\frac{x^{2}-2x-1}{x-1}=0
x^{2}-x-x-1 मधील टर्मप्रमाणे एकत्रित करा.
x^{2}-2x-1=0
शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 1 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x-1 ने गुणाकार करा.
x^{2}-2x=1
दोन्ही बाजूंना 1 जोडा. कोणत्याही संख्येत शून्य अधिक केल्यास तीच संख्या मिळते.
x^{2}-2x+1=1+1
-2 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -1 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -1 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.
x^{2}-2x+1=2
1 ते 1 जोडा.
\left(x-1\right)^{2}=2
घटक x^{2}-2x+1. सामान्यपणे, जेव्हा x^{2}+bx+c हा एक उत्तम वर्ग असतो, त्याचा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} घटक पाडता येतो.
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{2}
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.
x-1=\sqrt{2} x-1=-\sqrt{2}
सरलीकृत करा.
x=\sqrt{2}+1 x=1-\sqrt{2}
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 1 जोडा.
उदाहरणे
क्वाड्रॅटिक समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिती
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रेषीय समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मॅट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
एकाच वेळी समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
डिफ्रेन्शिएशन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
इंटीग्रेशन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमा
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}