x=7/5x-3 सोडवा

$$x = \frac { 7 } { 5 x - 3 }$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{\sqrt{149} + 3}{10} \approx 1.520655562$$

$$x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}\approx -0.920655562$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

दोन्ही बाजूंकडून \frac{7}{5x-3} वजा करा.

$$x-\frac{7}{5x-3}=0$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \frac{5x-3}{5x-3} ला x वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3}-\frac{7}{5x-3}=0$$

\frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3} आणि \frac{7}{5x-3} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$\frac{x\left(5x-3\right)-7}{5x-3}=0$$

x\left(5x-3\right)-7 मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{5x^{2}-3x-7}{5x-3}=0$$

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे \frac{3}{5} च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 5x-3 ने गुणाकार करा.

$$5x^{2}-3x-7=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 5, b साठी -3 आणि c साठी -7 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

वर्ग -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

5 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-20\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

-7 ला -20 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+140}}{2\times 5}$$

9 ते 140 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{149}}{2\times 5}$$

-3 ची विरूद्ध संख्या 3 आहे.

$$x=\frac{3±\sqrt{149}}{2\times 5}$$

5 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{3±\sqrt{149}}{10}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{3±\sqrt{149}}{10} सोडवा. 3 ते \sqrt{149} जोडा.

$$x=\frac{\sqrt{149}+3}{10}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{3±\sqrt{149}}{10} सोडवा. 3 मधून \sqrt{149} वजा करा.

$$x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{\sqrt{149}+3}{10} x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

दोन्ही बाजूंकडून \frac{7}{5x-3} वजा करा.

$$x-\frac{7}{5x-3}=0$$

अभिव्‍यक्‍ती जोडण्‍यासाठी किंवा विभाजित करण्‍यासाठी, त्‍यांचे विभाजक समान बनवण्‍यासाठी त्‍यांना विस्‍तृत करा. \frac{5x-3}{5x-3} ला x वेळा गुणाकार करा.

$$\frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3}-\frac{7}{5x-3}=0$$

\frac{x\left(5x-3\right)}{5x-3} आणि \frac{7}{5x-3} चा भाजक एकच आहे, त्यांचे अंश वजा करून त्यांची वजाबाकी करा.

$$\frac{x\left(5x-3\right)-7}{5x-3}=0$$

x\left(5x-3\right)-7 मध्ये गुणाकार करा.

$$\frac{5x^{2}-3x-7}{5x-3}=0$$

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे \frac{3}{5} च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना 5x-3 ने गुणाकार करा.

$$5x^{2}-3x-7=0$$

दोन्ही बाजूंना 7 जोडा. कोणत्याही संख्येत शून्य अधिक केल्यास तीच संख्या मिळते.

$$5x^{2}-3x=7$$

दोन्ही बाजूंना 5 ने विभागा.

$$\frac{5x^{2}-3x}{5}=\frac{7}{5}$$

5 ने केलेला भागाकार 5 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x=\frac{7}{5}$$

-\frac{3}{5} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{3}{10} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{3}{10} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{7}{5}+\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{3}{10} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=\frac{7}{5}+\frac{9}{100}$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून \frac{7}{5} ते \frac{9}{100} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=\frac{149}{100}$$

घटक x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{149}{100}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{149}{100}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{3}{10}=\frac{\sqrt{149}}{10} x-\frac{3}{10}=-\frac{\sqrt{149}}{10}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{3}{10} जोडा.

$$x=\frac{\sqrt{149}+3}{10} x=\frac{3-\sqrt{149}}{10}$$