x+y+z=5;2x-y+z=9;x-2y+3z=16 सोडवा

$$x + y + z = 5 ; 2 x - y + z = 9 ; x - 2 y + 3 z = 16$$

x, y, z साठी सोडवा

$$x=2$$

$$y=-1$$

$$z=4$$

विकल्प वापरून लघु चरणे

x साठी x+y+z=5 सोडविले.

$$x=-y-z+5$$

दुसऱ्या आणि तिसऱ्या समीकरणामध्ये for x साठी -y-z+5 ने बदलतो.

$$2\left(-y-z+5\right)-y+z=9 -y-z+5-2y+3z=16$$

अनुक्रमे y आणि z साठी ही समीकरण सोडवले.

$$y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}z z=\frac{3}{2}y+\frac{11}{2}$$

इतर समीकरणामध्ये y साठी \frac{1}{3}-\frac{1}{3}z चा विकल्प वापरा z=\frac{3}{2}y+\frac{11}{2}.

$$z=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}z\right)+\frac{11}{2}$$

z साठी z=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}z\right)+\frac{11}{2} सोडविले.

$$z=4$$

इतर समीकरणामध्ये z साठी 4 चा विकल्प वापरा y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}z.

$$y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\times 4$$

y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\times 4 मधून y गणना करा.

$$y=-1$$

समीकरणामध्ये y साठी -1 आणि z साठी 4 ने बदललेx=-y-z+5.

$$x=-\left(-1\right)-4+5$$

x=-\left(-1\right)-4+5 मधून x गणना करा.

$$x=2$$

सिस्टम आता सोडवली आहे.

$$x=2 y=-1 z=4$$