x+2x+2/x=14000 सोडवा

$$x + 2 x + \frac { 2 } { x } = 14000$$

x साठी सोडवा

$$x = \frac{\sqrt{48999994} + 7000}{3} \approx 4666.66652381$$

$$x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}\approx 0.000142857$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x ने गुणाकार करा.

$$xx+2xx+2=14000x$$

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$x^{2}+2xx+2=14000x$$

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$x^{2}+2x^{2}+2=14000x$$

3x^{2} मिळविण्यासाठी x^{2} आणि 2x^{2} एकत्र करा.

$$3x^{2}+2=14000x$$

दोन्ही बाजूंकडून 14000x वजा करा.

$$3x^{2}+2-14000x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$3x^{2}-14000x+2=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 3, b साठी -14000 आणि c साठी 2 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{\left(-14000\right)^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

वर्ग -14000.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{196000000-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

3 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{196000000-12\times 2}}{2\times 3}$$

2 ला -12 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{196000000-24}}{2\times 3}$$

196000000 ते -24 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{195999976}}{2\times 3}$$

195999976 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±2\sqrt{48999994}}{2\times 3}$$

-14000 ची विरूद्ध संख्या 14000 आहे.

$$x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{2\times 3}$$

3 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{6}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{6} सोडवा. 14000 ते 2\sqrt{48999994} जोडा.

$$x=\frac{2\sqrt{48999994}+14000}{6}$$

14000+2\sqrt{48999994} ला 6 ने भागा.

$$x=\frac{\sqrt{48999994}+7000}{3}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{6} सोडवा. 14000 मधून 2\sqrt{48999994} वजा करा.

$$x=\frac{14000-2\sqrt{48999994}}{6}$$

14000-2\sqrt{48999994} ला 6 ने भागा.

$$x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=\frac{\sqrt{48999994}+7000}{3} x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x ने गुणाकार करा.

$$xx+2xx+2=14000x$$

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$x^{2}+2xx+2=14000x$$

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$x^{2}+2x^{2}+2=14000x$$

3x^{2} मिळविण्यासाठी x^{2} आणि 2x^{2} एकत्र करा.

$$3x^{2}+2=14000x$$

दोन्ही बाजूंकडून 14000x वजा करा.

$$3x^{2}+2-14000x=0$$

दोन्ही बाजूंकडून 2 वजा करा. कोणत्याही संख्येला शून्यातून वजा केल्यास ऋण संख्या मिळते.

$$3x^{2}-14000x=-2$$

दोन्ही बाजूंना 3 ने विभागा.

$$\frac{3x^{2}-14000x}{3}=-\frac{2}{3}$$

3 ने केलेला भागाकार 3 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x=-\frac{2}{3}$$

-\frac{14000}{3} चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{7000}{3} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{7000}{3} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x+\left(-\frac{7000}{3}\right)^{2}=-\frac{2}{3}+\left(-\frac{7000}{3}\right)^{2}$$

अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{7000}{3} वर्ग घ्या.

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x+\frac{49000000}{9}=-\frac{2}{3}+\frac{49000000}{9}$$

सामायिक विभाजक शोधून आणि अंशे जोडून -\frac{2}{3} ते \frac{49000000}{9} जोडा. नंतर शक्य असल्यास भागांश निम्नतम टर्मपर्यंत कमी करा.

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x+\frac{49000000}{9}=\frac{48999994}{9}$$

घटक x^{2}-\frac{14000}{3}x+\frac{49000000}{9}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-\frac{7000}{3}\right)^{2}=\frac{48999994}{9}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7000}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{48999994}{9}}$$

सरलीकृत करा.

$$x-\frac{7000}{3}=\frac{\sqrt{48999994}}{3} x-\frac{7000}{3}=-\frac{\sqrt{48999994}}{3}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{7000}{3} जोडा.

$$x=\frac{\sqrt{48999994}+7000}{3} x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}$$