x+1=sqrt{2x+5} सोडवा

$$x + 1 = \sqrt { 2 x + 5 }$$

x साठी सोडवा

$$x=2$$

निरसन चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$\left(x+1\right)^{2}=\left(\sqrt{2x+5}\right)^{2}$$

\left(x+1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+2x+1=\left(\sqrt{2x+5}\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{2x+5} मोजा आणि 2x+5 मिळवा.

$$x^{2}+2x+1=2x+5$$

दोन्ही बाजूंकडून 2x वजा करा.

$$x^{2}+2x+1-2x=5$$

0 मिळविण्यासाठी 2x आणि -2x एकत्र करा.

$$x^{2}+1=5$$

दोन्ही बाजूंकडून 5 वजा करा.

$$x^{2}+1-5=0$$

-4 मिळविण्यासाठी 1 मधून 5 वजा करा.

$$x^{2}-4=0$$

x^{2}-4 वाचारात घ्या. x^{2}-2^{2} प्रमाणे x^{2}-4 पुन्हा लिहा. नियमांचा वापर करून वर्गांमधील फरकाचे अवयव पाडा: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x-2=0 आणि x+2=0 सोडवा.

$$x=2 x=-2$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी 2 चा विकल्प वापरा x+1=\sqrt{2x+5}.

$$2+1=\sqrt{2\times 2+5}$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=2 समीकरणाचे समाधान करते.

$$3=3$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी -2 चा विकल्प वापरा x+1=\sqrt{2x+5}.

$$-2+1=\sqrt{2\left(-2\right)+5}$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=-2 समीकरणाचे समाधान करत नाही कारण डाव्या आणि उजव्या बाजूला विरुद्ध चिन्हे आहेत.

$$-1=1$$

समीकरण x+1=\sqrt{2x+5} चे अद्वितीय निराकरण आहे.

$$x=2$$