x+1=sqrt{(3x+7)} सोडवा

$$x + 1 = \sqrt { ( 3 x + 7 ) }$$

x साठी सोडवा

$$x=3$$

निरसन चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$\left(x+1\right)^{2}=\left(\sqrt{3x+7}\right)^{2}$$

\left(x+1\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+2x+1=\left(\sqrt{3x+7}\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{3x+7} मोजा आणि 3x+7 मिळवा.

$$x^{2}+2x+1=3x+7$$

दोन्ही बाजूंकडून 3x वजा करा.

$$x^{2}+2x+1-3x=7$$

-x मिळविण्यासाठी 2x आणि -3x एकत्र करा.

$$x^{2}-x+1=7$$

दोन्ही बाजूंकडून 7 वजा करा.

$$x^{2}-x+1-7=0$$

-6 मिळविण्यासाठी 1 मधून 7 वजा करा.

$$x^{2}-x-6=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) सूत्र वापरून x^{2}-x-6 घटक. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=-1 ab=-6$$

ab नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b मध्‍ये विरुद्ध चिन्‍हे आहेत. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, नकारात्‍मक नंबरमध्‍ये सकारात्‍मकतेपेक्षा परिपूर्ण मूल्‍य आहे. -6 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,-6 2,-3$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

बेरी -1 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=-3 b=2$$

मिळविलेले मूल्‍य वापरून \left(x+a\right)\left(x+b\right) घटक पदावली पुन्हा लिहा.

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x-3=0 आणि x+2=0 सोडवा.

$$x=3 x=-2$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी 3 चा विकल्प वापरा x+1=\sqrt{3x+7}.

$$3+1=\sqrt{3\times 3+7}$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=3 समीकरणाचे समाधान करते.

$$4=4$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी -2 चा विकल्प वापरा x+1=\sqrt{3x+7}.

$$-2+1=\sqrt{3\left(-2\right)+7}$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=-2 समीकरणाचे समाधान करत नाही कारण डाव्या आणि उजव्या बाजूला विरुद्ध चिन्हे आहेत.

$$-1=1$$

समीकरण x+1=\sqrt{3x+7} चे अद्वितीय निराकरण आहे.

$$x=3$$