x+sqrt{3x+10}=6 सोडवा

$$x + \sqrt { 3 x + 10 } = 6$$

x साठी सोडवा

$$x=2$$

निरसन चरणे

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधून x वजा करा.

$$\sqrt{3x+10}=6-x$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्ग काढा.

$$\left(\sqrt{3x+10}\right)^{2}=\left(6-x\right)^{2}$$

2 च्या पॉवरसाठी \sqrt{3x+10} मोजा आणि 3x+10 मिळवा.

$$3x+10=\left(6-x\right)^{2}$$

\left(6-x\right)^{2} विस्तारीत करण्यासाठी द्विपदीय प्रमेय वापरा \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$3x+10=36-12x+x^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून 36 वजा करा.

$$3x+10-36=-12x+x^{2}$$

-26 मिळविण्यासाठी 10 मधून 36 वजा करा.

$$3x-26=-12x+x^{2}$$

दोन्ही बाजूंना 12x जोडा.

$$3x-26+12x=x^{2}$$

15x मिळविण्यासाठी 3x आणि 12x एकत्र करा.

$$15x-26=x^{2}$$

दोन्ही बाजूंकडून x^{2} वजा करा.

$$15x-26-x^{2}=0$$

मानक फॉर्ममध्ये ठेवण्यासाठी बहुपदी पुन्हा मांडा. टर्म्स उच्च पॉवरपासून निम्न पॉवरपर्यंत या क्रमात ठेवा.

$$-x^{2}+15x-26=0$$

समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्‍या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्‍या हाताची बाजू -x^{2}+ax+bx-26 म्‍हणून पुन्‍हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.

$$a+b=15 ab=-\left(-26\right)=26$$

ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्‍ये समान चिन्‍ह आहे. a+b सकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्‍ही सकारात्‍मक आहेत. 26 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.

$$1,26 2,13$$

प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.

$$1+26=27 2+13=15$$

बेरी 15 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.

$$a=13 b=2$$

\left(-x^{2}+13x\right)+\left(2x-26\right) प्रमाणे -x^{2}+15x-26 पुन्हा लिहा.

$$\left(-x^{2}+13x\right)+\left(2x-26\right)$$

पहिल्‍या आणि 2 मध्‍ये अन्‍य समूहात -x घटक काढा.

$$-x\left(x-13\right)+2\left(x-13\right)$$

वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-13 सामान्य पदाचे घटक काढा.

$$\left(x-13\right)\left(-x+2\right)$$

समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x-13=0 आणि -x+2=0 सोडवा.

$$x=13 x=2$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी 13 चा विकल्प वापरा x+\sqrt{3x+10}=6.

$$13+\sqrt{3\times 13+10}=6$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=13 समीकरणाचे समाधान करत नाही.

$$20=6$$

इतर समीकरणामध्ये x साठी 2 चा विकल्प वापरा x+\sqrt{3x+10}=6.

$$2+\sqrt{3\times 2+10}=6$$

सरलीकृत करा. मूल्य x=2 समीकरणाचे समाधान करते.

$$6=6$$

समीकरण \sqrt{3x+10}=6-x चे अद्वितीय निराकरण आहे.

$$x=2$$