x साठी सोडवा
x=1
x=8
आलेख
शेअर करा
क्लिपबोर्डमध्ये प्रतिलिपी करण्यात आली
xx+8=9x
शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x ने गुणाकार करा.
x^{2}+8=9x
x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.
x^{2}+8-9x=0
दोन्ही बाजूंकडून 9x वजा करा.
x^{2}-9x+8=0
मानक फॉर्ममध्ये ठेवण्यासाठी बहुपदी पुन्हा मांडा. टर्म्स उच्च पॉवरपासून निम्न पॉवरपर्यंत या क्रमात ठेवा.
a+b=-9 ab=8
समीकरण सोडवण्‍यासाठी, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) सूत्र वापरून x^{2}-9x+8 घटक. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.
-1,-8 -2,-4
ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्ये समान चिन्‍ह आहे. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्ही नकारात्‍मक आहेत. 8 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.
-1-8=-9 -2-4=-6
प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.
a=-8 b=-1
बेरी -9 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.
\left(x-8\right)\left(x-1\right)
मिळविलेले मूल्‍य वापरून \left(x+a\right)\left(x+b\right) घटक पदावली पुन्हा लिहा.
x=8 x=1
समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x-8=0 आणि x-1=0 सोडवा.
xx+8=9x
शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x ने गुणाकार करा.
x^{2}+8=9x
x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.
x^{2}+8-9x=0
दोन्ही बाजूंकडून 9x वजा करा.
x^{2}-9x+8=0
मानक फॉर्ममध्ये ठेवण्यासाठी बहुपदी पुन्हा मांडा. टर्म्स उच्च पॉवरपासून निम्न पॉवरपर्यंत या क्रमात ठेवा.
a+b=-9 ab=1\times 8=8
समीकरण सोडवण्‍यासाठी, समूहीकृत करून डाव्या हाताच्‍या बाजूला ठेवा. अगोदर, डाव्या हाताची बाजू x^{2}+ax+bx+8 म्हणून पुन्हा लिहावी लागेल. a आणि b शोधण्‍यासाठी, सोडवण्‍यासाठी सिस्‍टम सेट करा.
-1,-8 -2,-4
ab सकारात्‍मक असल्‍यापासून a व b मध्ये समान चिन्‍ह आहे. a+b नकारात्‍मक असल्‍याने, a व b दोन्ही नकारात्‍मक आहेत. 8 उत्‍पादन देत असलेल्‍या असे सर्व इंटिगर पेअर्स सूचीबद्ध करा.
-1-8=-9 -2-4=-6
प्रत्‍येक पेअरची बेरीज करा.
a=-8 b=-1
बेरी -9 येत असलेल्‍या पेअरचे निरसन.
\left(x^{2}-8x\right)+\left(-x+8\right)
\left(x^{2}-8x\right)+\left(-x+8\right) प्रमाणे x^{2}-9x+8 पुन्हा लिहा.
x\left(x-8\right)-\left(x-8\right)
पहिल्‍या आणि -1 मध्ये अन्‍य समूहात x घटक काढा.
\left(x-8\right)\left(x-1\right)
वितरण गुणधर्माचा वापर करून x-8 सामान्य पदाचे घटक काढा.
x=8 x=1
समीकरण निरसन शोधण्‍यासाठी, x-8=0 आणि x-1=0 सोडवा.
xx+8=9x
शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x ने गुणाकार करा.
x^{2}+8=9x
x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.
x^{2}+8-9x=0
दोन्ही बाजूंकडून 9x वजा करा.
x^{2}-9x+8=0
ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 8}}{2}
हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -9 आणि c साठी 8 विकल्प म्हणून ठेवा.
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 8}}{2}
वर्ग -9.
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-32}}{2}
8 ला -4 वेळा गुणाकार करा.
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{49}}{2}
81 ते -32 जोडा.
x=\frac{-\left(-9\right)±7}{2}
49 चा वर्गमूळ घ्या.
x=\frac{9±7}{2}
-9 ची विरूद्ध संख्या 9 आहे.
x=\frac{16}{2}
आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{9±7}{2} सोडवा. 9 ते 7 जोडा.
x=8
16 ला 2 ने भागा.
x=\frac{2}{2}
आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{9±7}{2} सोडवा. 9 मधून 7 वजा करा.
x=1
2 ला 2 ने भागा.
x=8 x=1
समीकरण आता सोडवली आहे.
xx+8=9x
शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x ने गुणाकार करा.
x^{2}+8=9x
x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.
x^{2}+8-9x=0
दोन्ही बाजूंकडून 9x वजा करा.
x^{2}-9x=-8
दोन्ही बाजूंकडून 8 वजा करा. कोणत्याही संख्येला शून्यातून वजा केल्यास ऋण संख्या मिळते.
x^{2}-9x+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=-8+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}
-9 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -\frac{9}{2} मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -\frac{9}{2} चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.
x^{2}-9x+\frac{81}{4}=-8+\frac{81}{4}
अपूर्णांकाचा अंश आणि विभाजक या दोन्हींचा वर्ग काढून -\frac{9}{2} वर्ग घ्या.
x^{2}-9x+\frac{81}{4}=\frac{49}{4}
-8 ते \frac{81}{4} जोडा.
\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}
घटक x^{2}-9x+\frac{81}{4}. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.
\sqrt{\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.
x-\frac{9}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{9}{2}=-\frac{7}{2}
सरलीकृत करा.
x=8 x=1
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस \frac{9}{2} जोडा.
उदाहरणे
क्वाड्रॅटिक समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिती
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रेषीय समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मॅट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
एकाच वेळी समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
डिफ्रेन्शिएशन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
इंटीग्रेशन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमा
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}