x+120*66/1266-x=76 सोडवा

$$x + \frac { 120 \times 66 } { 1266 - x } = 76$$

x साठी सोडवा

$$x=\sqrt{361945}+671\approx 1272.618649977$$

$$x=671-\sqrt{361945}\approx 69.381350023$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 1266 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -x+1266 ने गुणाकार करा.

$$\left(-x+1266\right)x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

-x+1266 ला x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$-x^{2}+1266x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

7920 मिळविण्यासाठी 120 आणि 66 चा गुणाकार करा.

$$-x^{2}+1266x+7920=76\left(-x+1266\right)$$

76 ला -x+1266 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$-x^{2}+1266x+7920=-76x+96216$$

दोन्ही बाजूंना 76x जोडा.

$$-x^{2}+1266x+7920+76x=96216$$

1342x मिळविण्यासाठी 1266x आणि 76x एकत्र करा.

$$-x^{2}+1342x+7920=96216$$

दोन्ही बाजूंकडून 96216 वजा करा.

$$-x^{2}+1342x+7920-96216=0$$

-88296 मिळविण्यासाठी 7920 मधून 96216 वजा करा.

$$-x^{2}+1342x-88296=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी -1, b साठी 1342 आणि c साठी -88296 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1342^{2}-4\left(-1\right)\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

वर्ग 1342.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964-4\left(-1\right)\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला -4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964+4\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-88296 ला 4 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964-353184}}{2\left(-1\right)}$$

1800964 ते -353184 जोडा.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1447780}}{2\left(-1\right)}$$

1447780 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ला 2 वेळा गुणाकार करा.

$$x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2} सोडवा. -1342 ते 2\sqrt{361945} जोडा.

$$x=\frac{2\sqrt{361945}-1342}{-2}$$

-1342+2\sqrt{361945} ला -2 ने भागा.

$$x=671-\sqrt{361945}$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2} सोडवा. -1342 मधून 2\sqrt{361945} वजा करा.

$$x=\frac{-2\sqrt{361945}-1342}{-2}$$

-1342-2\sqrt{361945} ला -2 ने भागा.

$$x=\sqrt{361945}+671$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=671-\sqrt{361945} x=\sqrt{361945}+671$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 1266 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -x+1266 ने गुणाकार करा.

$$\left(-x+1266\right)x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

-x+1266 ला x ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$-x^{2}+1266x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

7920 मिळविण्यासाठी 120 आणि 66 चा गुणाकार करा.

$$-x^{2}+1266x+7920=76\left(-x+1266\right)$$

76 ला -x+1266 ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$-x^{2}+1266x+7920=-76x+96216$$

दोन्ही बाजूंना 76x जोडा.

$$-x^{2}+1266x+7920+76x=96216$$

1342x मिळविण्यासाठी 1266x आणि 76x एकत्र करा.

$$-x^{2}+1342x+7920=96216$$

दोन्ही बाजूंकडून 7920 वजा करा.

$$-x^{2}+1342x=96216-7920$$

88296 मिळविण्यासाठी 96216 मधून 7920 वजा करा.

$$-x^{2}+1342x=88296$$

दोन्ही बाजूंना -1 ने विभागा.

$$\frac{-x^{2}+1342x}{-1}=\frac{88296}{-1}$$

-1 ने केलेला भागाकार -1 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$x^{2}+\frac{1342}{-1}x=\frac{88296}{-1}$$

1342 ला -1 ने भागा.

$$x^{2}-1342x=\frac{88296}{-1}$$

88296 ला -1 ने भागा.

$$x^{2}-1342x=-88296$$

-1342 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -671 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -671 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-1342x+\left(-671\right)^{2}=-88296+\left(-671\right)^{2}$$

वर्ग -671.

$$x^{2}-1342x+450241=-88296+450241$$

-88296 ते 450241 जोडा.

$$x^{2}-1342x+450241=361945$$

घटक x^{2}-1342x+450241. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-671\right)^{2}=361945$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-671\right)^{2}}=\sqrt{361945}$$

सरलीकृत करा.

$$x-671=\sqrt{361945} x-671=-\sqrt{361945}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 671 जोडा.

$$x=\sqrt{361945}+671 x=671-\sqrt{361945}$$