x+1/x=100 सोडवा

$$x + \frac { 1 } { x } = 100$$

x साठी सोडवा

$$x=7\sqrt{51}+50\approx 99.989999$$

$$x=50-7\sqrt{51}\approx 0.010001$$

वर्गसमीकरण सूत्र वापरून चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x ने गुणाकार करा.

$$xx+1=100x$$

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$x^{2}+1=100x$$

दोन्ही बाजूंकडून 100x वजा करा.

$$x^{2}+1-100x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 स्वरूपाची सर्व समीकरणे वर्गसमीकरण सूत्र वापरून सोडविता येतील: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. वर्गसमीकरण सूत्र दोन निरसन देते, एक, जेव्हा ± धनात्मक असते आणि दुसरे, जेव्हा ते ऋणात्मक असते.

$$x^{2}-100x+1=0$$

हे समीकरण मानक स्वरूपात आहे: ax^{2}+bx+c=0. वर्गसमीकरण सूत्र, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मध्ये a साठी 1, b साठी -100 आणि c साठी 1 विकल्प म्हणून ठेवा.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{\left(-100\right)^{2}-4}}{2}$$

वर्ग -100.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-4}}{2}$$

10000 ते -4 जोडा.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{9996}}{2}$$

9996 चा वर्गमूळ घ्या.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±14\sqrt{51}}{2}$$

-100 ची विरूद्ध संख्या 100 आहे.

$$x=\frac{100±14\sqrt{51}}{2}$$

आता ± धन असताना समीकरण x=\frac{100±14\sqrt{51}}{2} सोडवा. 100 ते 14\sqrt{51} जोडा.

$$x=\frac{14\sqrt{51}+100}{2}$$

100+14\sqrt{51} ला 2 ने भागा.

$$x=7\sqrt{51}+50$$

आता ± ऋण असताना समीकरण x=\frac{100±14\sqrt{51}}{2} सोडवा. 100 मधून 14\sqrt{51} वजा करा.

$$x=\frac{100-14\sqrt{51}}{2}$$

100-14\sqrt{51} ला 2 ने भागा.

$$x=50-7\sqrt{51}$$

समीकरण आता सोडवली आहे.

$$x=7\sqrt{51}+50 x=50-7\sqrt{51}$$

वर्ग पूर्ण करण्यासाठीची चरणे

शून्याने भागाकार करणे परिभाषित नसल्याने चल x हे 0 च्या समान असता कामा नये. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना x ने गुणाकार करा.

$$xx+1=100x$$

x^{2} मिळविण्यासाठी x आणि x चा गुणाकार करा.

$$x^{2}+1=100x$$

दोन्ही बाजूंकडून 100x वजा करा.

$$x^{2}+1-100x=0$$

दोन्ही बाजूंकडून 1 वजा करा. कोणत्याही संख्येला शून्यातून वजा केल्यास ऋण संख्या मिळते.

$$x^{2}-100x=-1$$

-100 चा भागाकार करा, x टर्म चा गुणांक, -50 मिळवण्यासाठी 2 द्वारे. नंतर समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना -50 चा वर्ग जोडा. ही पायरी समीकरणाच्या डाव्या बाजूला पूर्ण वर्ग बनवते.

$$x^{2}-100x+\left(-50\right)^{2}=-1+\left(-50\right)^{2}$$

वर्ग -50.

$$x^{2}-100x+2500=-1+2500$$

-1 ते 2500 जोडा.

$$x^{2}-100x+2500=2499$$

घटक x^{2}-100x+2500. सामान्यतः, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग असतो तेव्हा, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} याचे घटक पाडता येतात.

$$\left(x-50\right)^{2}=2499$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंचा वर्गमूळ घ्या.

$$\sqrt{\left(x-50\right)^{2}}=\sqrt{2499}$$

सरलीकृत करा.

$$x-50=7\sqrt{51} x-50=-7\sqrt{51}$$

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूस 50 जोडा.

$$x=7\sqrt{51}+50 x=50-7\sqrt{51}$$