w-xleft(y-txright)=left(w+1right)y सोडवा

$$w-x \left( y-tx \right) = \left( w+1 \right) y$$

t साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$\left\{\begin{matrix}t=\frac{xy+wy+y-w}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\t\in \mathrm{C}\text{, }&w=\frac{y}{1-y}\text{ and }y\neq 1\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

x ला y-tx ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$w-\left(xy-tx^{2}\right)=\left(w+1\right)y$$

xy-tx^{2} च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$w-xy+tx^{2}=\left(w+1\right)y$$

w+1 ला y ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$w-xy+tx^{2}=wy+y$$

दोन्ही बाजूंकडून w वजा करा.

$$-xy+tx^{2}=wy+y-w$$

दोन्ही बाजूंना xy जोडा.

$$tx^{2}=wy+y-w+xy$$

समीकरण मानक रूपामध्ये आहे.

$$x^{2}t=xy+wy+y-w$$

दोन्ही बाजूंना x^{2} ने विभागा.

$$\frac{x^{2}t}{x^{2}}=\frac{xy+wy+y-w}{x^{2}}$$

x^{2} ने केलेला भागाकार x^{2} ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$t=\frac{xy+wy+y-w}{x^{2}}$$

w साठी सोडवा (जटिल उत्तर)

$$\left\{\begin{matrix}w=-\frac{tx^{2}-xy-y}{1-y}\text{, }&y\neq 1\\w\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=\frac{-\sqrt{4t+1}+1}{2t}\text{ and }y=1\text{ and }t\neq 0\right)\text{ or }\left(x=\frac{\sqrt{4t+1}+1}{2t}\text{ and }y=1\text{ and }t\neq 0\right)\text{ or }\left(t=0\text{ and }y=1\text{ and }x=-1\right)\end{matrix}\right.$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

x ला y-tx ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$w-\left(xy-tx^{2}\right)=\left(w+1\right)y$$

xy-tx^{2} च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$w-xy+tx^{2}=\left(w+1\right)y$$

w+1 ला y ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$w-xy+tx^{2}=wy+y$$

दोन्ही बाजूंकडून wy वजा करा.

$$w-xy+tx^{2}-wy=y$$

दोन्ही बाजूंना xy जोडा.

$$w+tx^{2}-wy=y+xy$$

दोन्ही बाजूंकडून tx^{2} वजा करा.

$$w-wy=y+xy-tx^{2}$$

टर्म्सची पुन्हा क्रमवारी लावा.

$$-wy+w=-tx^{2}+xy+y$$

w समाविष्ट असलेले सर्व टर्म्स एकत्र करा.

$$\left(-y+1\right)w=-tx^{2}+xy+y$$

समीकरण मानक रूपामध्ये आहे.

$$\left(1-y\right)w=y+xy-tx^{2}$$

दोन्ही बाजूंना -y+1 ने विभागा.

$$\frac{\left(1-y\right)w}{1-y}=\frac{y+xy-tx^{2}}{1-y}$$

-y+1 ने केलेला भागाकार -y+1 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$w=\frac{y+xy-tx^{2}}{1-y}$$

t साठी सोडवा

$$\left\{\begin{matrix}t=\frac{xy+wy+y-w}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\t\in \mathrm{R}\text{, }&w=\frac{y}{1-y}\text{ and }y\neq 1\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

x ला y-tx ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$w-\left(xy-tx^{2}\right)=\left(w+1\right)y$$

xy-tx^{2} च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$w-xy+tx^{2}=\left(w+1\right)y$$

w+1 ला y ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$w-xy+tx^{2}=wy+y$$

दोन्ही बाजूंकडून w वजा करा.

$$-xy+tx^{2}=wy+y-w$$

दोन्ही बाजूंना xy जोडा.

$$tx^{2}=wy+y-w+xy$$

समीकरण मानक रूपामध्ये आहे.

$$x^{2}t=xy+wy+y-w$$

दोन्ही बाजूंना x^{2} ने विभागा.

$$\frac{x^{2}t}{x^{2}}=\frac{xy+wy+y-w}{x^{2}}$$

x^{2} ने केलेला भागाकार x^{2} ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$t=\frac{xy+wy+y-w}{x^{2}}$$

w साठी सोडवा

$$\left\{\begin{matrix}w=-\frac{tx^{2}-xy-y}{1-y}\text{, }&y\neq 1\\w\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=\frac{-\sqrt{4t+1}+1}{2t}\text{ and }y=1\text{ and }t\geq -\frac{1}{4}\text{ and }t\neq 0\right)\text{ or }\left(y=1\text{ and }t=-\frac{1}{4}\text{ and }x=-2\right)\text{ or }\left(x=\frac{\sqrt{4t+1}+1}{2t}\text{ and }y=1\text{ and }t\geq -\frac{1}{4}\text{ and }t\neq 0\right)\text{ or }\left(t=0\text{ and }y=1\text{ and }x=-1\right)\end{matrix}\right.$$

रेखीय समीकरण सोडविण्यासाठी चरणे

x ला y-tx ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$w-\left(xy-tx^{2}\right)=\left(w+1\right)y$$

xy-tx^{2} च्या विरुद्ध शोधण्यासाठी, प्रत्येक टर्मच्या विरुद्ध शोधा.

$$w-xy+tx^{2}=\left(w+1\right)y$$

w+1 ला y ने गुणण्यासाठी वितरीत करण्‍यायोग्‍य गुणधर्म वापरा.

$$w-xy+tx^{2}=wy+y$$

दोन्ही बाजूंकडून wy वजा करा.

$$w-xy+tx^{2}-wy=y$$

दोन्ही बाजूंना xy जोडा.

$$w+tx^{2}-wy=y+xy$$

दोन्ही बाजूंकडून tx^{2} वजा करा.

$$w-wy=y+xy-tx^{2}$$

टर्म्सची पुन्हा क्रमवारी लावा.

$$-wy+w=-tx^{2}+xy+y$$

w समाविष्ट असलेले सर्व टर्म्स एकत्र करा.

$$\left(-y+1\right)w=-tx^{2}+xy+y$$

समीकरण मानक रूपामध्ये आहे.

$$\left(1-y\right)w=y+xy-tx^{2}$$

दोन्ही बाजूंना -y+1 ने विभागा.

$$\frac{\left(1-y\right)w}{1-y}=\frac{y+xy-tx^{2}}{1-y}$$

-y+1 ने केलेला भागाकार -y+1 ने केलेला गुणाकार पूर्ववत करतो.

$$w=\frac{y+xy-tx^{2}}{1-y}$$